将数字列表转换为自然数

【问题标题】：Convert a list of digits to a natural number将数字列表转换为自然数
【发布时间】：2019-06-01 16:00:28
【问题描述】：

给定一个表示自然数和基数 >2 的数字列表，如何输出正确的自然数。即给定 [1,2,3] 和以 10 为底，我们得到 123。给定 [1,0,1] 和以 2 为底，我们得到 5。

有一些例子涵盖了使用 div 和 mod 将数字转换为列表，但我不知道如何做相反的事情（对于二进制数，对于小数来说，它很容易将数字列表直接转换为 int，但我假设有一种数学方法在这两种情况下都有效）。

--For decimal conversion:
fromDigits :: [Integer] -> Integer
fromDigits xs = aux xs 0
where aux [] acc = acc
      aux (x:xs) acc  = aux xs ((acc * 10) + x)

【问题讨论】：

嗯，你基本上已经有了所需的逻辑，这里只有一个常量应该用变量替换。
您已经为基数 10 编写了 fromDigits，因此只需将 fromDigits xs 替换为 fromDigits 10 xs 并将 10 更改为变量。同时更新类型
Convert a list of digits to a number HASKELL的可能重复

标签： haskell

【解决方案1】：

一个以 r 为基数的位置数系统的结构是这样的，使得一个数 a₁a₂…a _n 与 a_i 一个数字，具有值：

这意味着我们可以通过以下方式获得一系列数字的数字：

fromDigits :: (Num a, Foldable f) => a -> f a -> a
fromDigits r = foldl (\a x -> r * a + x) 0

或者在语法上更紧凑：

fromDigits :: (Num a, Foldable f) => a -> f a -> a
fromDigits r = foldl ((+) . (r *)) 0

每次迭代，我们将累加器乘以基数r，然后我们将下一个数字加到它上面。最终，如果该数字包含 n 个数字，则第一个数字将乘以基数 r n 次。

例如数字1425对于不同的基数有不同的值：

Prelude> fromDigits 6 [1,4,2,5]
377
Prelude> fromDigits 7 [1,4,2,5]
558
Prelude> fromDigits 8 [1,4,2,5]
789
Prelude> fromDigits 9 [1,4,2,5]
1076
Prelude> fromDigits 10 [1,4,2,5]
1425

【讨论】：