球拍：列表上的尾递归输出反向列表答案

【问题标题】：Racket: tail recursion on list outputs a reversed list球拍：列表上的尾递归输出反向列表
【发布时间】：2017-09-23 18:49:20
【问题描述】：

我希望我的函数对给定列表中的每个数字求平方，如果 lst 中的元素是一个列表，该函数递归地应用于它并对该列表的元素进行操作。

这是我的代码：

(define (sqr-up-rec-tail lst)
  (define (helper lst newlist)
    (if (null? lst) newlist
      (if (list? (car lst))
          (helper (cdr lst) (cons (sqr-up-rec-tail (car lst)) newlist))
          (helper (cdr lst) (cons (* (car lst) (car lst)) newlist)))))
  (helper lst ()))

我的函数有效，但是，我得到了一个反向平方列表。例如，当我运行时：

(sqr-up-rec-tail '(2 4 6 (10 20)))

我得到的输出是：

((400 100) 36 16 4)

我想不使用使用外部反向功能获得正确的输出。我的猜测是我应该使用 append 而不是 cons，虽然我没有让它工作。

谢谢。

【问题讨论】：

只需将...if (null? lst) newlist... 更改为...if (null? lst) (reverse newlist)...。
@Renzo "我想在不使用外部反向函数的情况下得到正确的输出。"

标签： list recursion scheme racket tail-recursion

【解决方案1】：

append 可以工作，但请记住，这会使您的函数花费 O(n²) 时间，因为 append 基本上是这样的：

(define (append a b)
  (if (null? a)
      b
      (cons (car a)
            (append (cdr a) b))))

因为append 是一个糟糕的 O(n) 时间和空间。它将使您的结果算法在 O(n²) 时间和空间上使用它，因为您将它用于每个子列表直至结果的完整列表。

既然你已经有了一个助手，你可以用它来制作你自己的reverse：

(define (reverse-helper from to)
  (if (null? from)
      to
      (reverse-helper (cdr from) (cons (car from) to))))

而不是返回(helper lst '()) 的结果，而是使用(reverse (helper lst '()) '())。

【讨论】：

【解决方案2】：

在这里使用尾递归的问题是，第一个被处理的元素最终成为 newlist 中的最后一个元素，因此需要像 append 和 reverse 这样的过程。您可以通过避免尾递归来不使用使用append 或reverse 构造过程，如下所示：

(define (map-sqr lst)
  (cond
    [(null? lst) empty]
    [(pair? (car lst))
     (cons (map-sqr (car lst))
           (map-sqr (cdr lst)))]
    [else
     (cons (* (car lst) (car lst))
           (map-sqr (cdr lst)))]))

但是，如果你必须使用尾递归，那么正如你所说，append 可以在累加时使用以获得所需的输出，如下所示：

(define (map-sqr-tail lst)
  (let loop ([lst lst]
             [new-lst '()])
    (cond
      [(null? lst) new-lst]
      [(pair? (car lst))
       (loop (cdr lst)
             (append new-lst (list (loop (car lst) empty))))]
      [else
       (loop (cdr lst)
             (append new-lst (list (* (car lst) (car lst)))))])))

两种实现都按预期工作：

> (map-sqr '(2 4 6 (10 20 (30))))
'(4 16 36 (100 400 (900)))
> (map-sqr-tail '(2 4 6 (10 20 (30))))
'(4 16 36 (100 400 (900)))

【讨论】：