Peter Norvig 的人工智能编程范式中的练习 1.2答案

【问题标题】：Exercise 1.2 in Peter Norvig's Paradigms of Artificial Intelligence ProgrammingPeter Norvig 的人工智能编程范式中的练习 1.2
【发布时间】：2015-08-02 05:18:12
【问题描述】：

在 Peter Norvig 的人工智能编程范式的练习 1.2 中，要求读者这样做

编写一个函数来求幂，或者将一个数字提升为整数力量。例如：(power 3 2) = 3^2 = 9。

提供的解决方案是这样的：

  (defun power (x n)
    (cond ((= n 0) 1)
          ((evenp n) (expt (power x (/ n 2)) 2))
          (t (* x (power x (- n 1))))))

这当然是正确的。现在我觉得有点傻，但他不是在使用他实现的功能的内置版本吗？为什么我要使用expt 来实现power？或者expt 和power 有什么区别？

【问题讨论】：

你确定他没有使用power 而不是expt？有勘误网站吗？
我找到了一个勘误网站norvig.com/paip-errata.html，但里面没有。
你说得对，norvig.com/paip/intro.lisp是这样写的
感谢链接，我也查了勘误，找了一个在线版本，但找不到。
如果他使用 power 而不是 expt 它实际上会陷入无限循环，因为 (power x 2) 最终会调用 (power x 2)。

标签： lisp common-lisp

【解决方案1】：

看起来他只是将这个用于平方数字的最简单情况，而不是用于所有一般情况。可能是因为这本书太早了，还没教他怎么绑定局部变量，所以就不想写了：

(defun power (x n)
  (cond ((= n 0) 1)
        ((evenp n)
         (let ((temp (power x (/ n 2)))
           (* temp temp)))
        (t (* x (power x (- n 1))))))

它不能使用(power (power x (/ n 2)) 2)，因为这会导致无限递归。虽然这可以通过添加另一个基本案例来处理：

(defun power (x n)
  (cond ((= n 0) 1)
        ((= n 2) (* x x))
        ((evenp n) (power (power x (/ n 2)) 2))
        (t (* x (power x (- n 1))))))

【讨论】：

谢谢，至少我现在知道我没有错过重点。这仍然是一个奇怪的例子。尤其是偶数根本不需要做优化，他最好直接省略。
需要优化以获得 O(log n) 性能，如文档字符串中所述：这会在 log n 时间内执行，因为要检查偶数 n。