谁能告诉我为什么斐波那契函数不起作用？

Question

我想让它每次添加一个尚未找到的参数到地图中，但是当我尝试高于 47 的数字时，它会给我负数，这显然是不可能的

#include <map>
using namespace std;


//memoization
map<unsigned int, unsigned int> memo;
map<unsigned int, unsigned int>::iterator it;
int fibonacci(int n)
{   
    it = memo.find(n);
    if (it != memo.end())
    {
        cout << it->first<<endl;
        return memo.at(n);
    }
    if (n <= 2)
    {
        return 1;
    }
    memo.insert({ n, fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2) });
    cout << "----"<<n<<endl;
    return memo.at(n);
}
int main()
{
    cout<<fibonacci(48);
}

Answer 1

首先，让我们处理负数。上面的评论解释说你有一个 32 位 int 溢出。

但是，如果不将计算的无符号 int 转换为从该函数返回的 signed，则可以进一步扩展代码。

解决方案是使用更大的类型，例如 unsigned long long int，AKA uint64_t

更新

在接受的答案中有些事情不是最理想的。

1. 正如我在评论中指出的那样，代码搜索地图两次：it = memo.find(n); 和 memo[n];；应该只返回it->second;
2. 该映射中的键无需为 64 位宽； 32 位足以溢出 64 位斐波那契。
3. 由于映射键的顺序并不重要（您只进行插入/查找），unordered_map 的性能会更好（恒定时间而不是对数）。
4. 您可能会注意到memo 是按顺序填写的，并由索引访问。这里更好的容器是vector，具有“免费”插入和查找功能。
5. 调用函数不应该填写memo，因为这不关它的事。

这是我的版本：

#include <vector>
#include <iostream>

//memoization
static std::vector<uint64_t> memo = { 0, 0, 1 };
uint64_t fibonacci(unsigned int n) {
  if (n < memo.size())
    return memo[n];

  memo.push_back(fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2));
  return memo[n];
}
int main() {
  std::cout << fibonacci(32'000);
}

Answer 2

但是当我尝试高于 47 的数字时，它给了我负数， 显然不可能

unsigned int 大小是 {0 到 4,294,967,295}，第 48 斐波那契是 4,807,526,976

固定代码

#include <map>
#include <iostream>
#include <cstdint>
using namespace std;


//memoization
map<int64_t , int64_t> memo;
map<int64_t , int64_t>::iterator it;
int64_t fibonacci(int64_t n) {
    it = memo.find(n);
    if (it != memo.end()) {
        return it->second;;
    }
    memo.insert({n, fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)});
    return memo[n];
}
int main() {
    memo.insert({0, 0});
    memo.insert({1, 1});
    memo.insert({2, 1});
    cout << fibonacci(50);
}