Haskell中无限列表的构造答案

【问题标题】：Construction of infinite list in HaskellHaskell中无限列表的构造
【发布时间】：2012-10-04 05:09:32
【问题描述】：

对于所需的无限列表，我有两件事：它的第一个元素

x :: A

以及生成下一个元素的函数

f :: [A] -> A

创建无限列表的最佳（最惯用的？最快的？）方法是什么？我是说

xs = x : f [x] : f [x, f [x]] : f [x, f [x], f [x, f [x]]] : ...

【问题讨论】：

你在搜索unfoldr函数吗？
unfoldr 的类型为unfoldr :: (b -> Maybe (a, b)) -> b -> [a]，所以您的意思是将“当前”整个列表返回为b，并将下一个元素返回为a？谢谢，这似乎真的有效=)
但是有没有更直接的方法？
infiniteList = x:map f (tail $ inits infiniteList) 其中x 是第一个元素，f 是要应用于每个前缀的函数。
您可以使用迭代：map head $ iterate (\l -> f l : l) [x]。注意l 是颠倒的（l 是前面元素的列表），所以可能是\l -> f (reverse l) : l。

【解决方案1】：

你想要的功能可以实现为：

constructInf :: ([a] -> a) -> a -> [a]
constructInf f x = xs
  where xs = x:map f (tail $ inits xs)

consrtuctInf 的性能取决于它的参数函数f 的性能。假设 f 花费 O(N) 时间，那么 constructInf 将花费 O(M*N) 时间，其中 M 是您将检查的 constructInf 结果中的元素数。

【讨论】：

那么内存使用情况呢？ inits 不会创建许多子列表，这些子列表都在使用而不是 GC'ed？
请注意：这种情况下的时间将是O(M^2)，因为N从1变为M。
@hammar：谢谢，当当前代码太慢时，这一点值得记住。
@chersanya 用于内存使用，是的inits 将创建许多中间列表。但是，这些中间列表只会在需要时构建，并在使用后进行垃圾收集。我不确定列表融合是否可以在这里做任何事情。

【解决方案2】：

你想要iterate。

take 10 $ iterate (+1) 0

= [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

如果您目前需要整个列表，并且不介意将其反转，您可以这样做：

mkl f x0 = x0 : unfoldr (\xs -> let x = f xs in Just (x, x:xs)) [x0]

如果到目前为止你需要整个列表，并且你希望它按顺序排列，那将是非常低效的，但你可以这样做：

mkl' f x0 = x0 : unfoldr (\xs -> let x = f xs in Just (x, xs ++ [x])) [x0]

但我不确定为什么您需要整个列表而不是最后一个元素。

【讨论】：