为什么有些 CPU 有不同的指令来执行有符号和无符号操作？答案

【问题标题】：Why do some CPUs have different instructions to do signed and unsigned operations?为什么有些 CPU 有不同的指令来执行有符号和无符号操作？
【发布时间】：2020-05-31 23:19:37
【问题描述】：

假设我们有以下二进制数及其表示形式：

| bin | unsigned | signed   |
|:---:|----------|----------|
| 110 | 6        | -2       |
| 111 | 7        | -1       |

现在无论是签名还是未签名，111 + 110 = 1101，现在我可以将结果 1101 解释为有符号或无符号，即：

| bin  | unsigned | signed   |
|:----:|----------|----------|
| 1101 | 13       | -3       |

与小数运算匹配的：

6+7 = 13
-1-2 = -3

signed addition 或 unsigned addition 之间没有区别。那么为什么 CPU 会有不同的电路/指令来进行这种操作呢？

【问题讨论】：

哪些CPU指令集有不同的有符号和无符号加法？一些指令可能具有立即参数的符号扩展模式，或者能够设置不同的标志，但是如果没有具体的例子就很难说。
@trentcl：大概只有一个补码机器有不同的add 指令。（如果您不计算 MIPS add 与 addu 之类的东西；add 会在 2 的补码有符号溢出时陷入陷阱，所以编译器对所有有符号和无符号的东西都使用 addu。这不是真的 i> 有符号与无符号，它只是简单的添加，有/没有额外的有符号溢出陷阱。）我可以想象一些具有有限标志的机器有不同的添加，根据有符号溢出或无符号进位（又名溢出）设置“溢出”标志)，取决于操作码，而不是同时设置不同的标志
@trentcl 所以在我的add 示例中，拥有2个差异（有符号和无符号）指令的唯一原因是查看溢出在哪里？当传递sign 位时（即最大位之前的1）发生符号字溢出的含义，在传递最大位时发生无符号世界溢出，对吗？

标签： binary cpu cpu-architecture signed instructions

【解决方案1】：

这取决于二进制表示。这是 2s 补码表示的一个要点——当使用 2s 补码时，固定宽度操作数的有符号和无符号加法、减法和乘法以及相同宽度的结果是相同的，因此您可以对两者使用相同的硬件指令。

如果您使用 1 的补码或符号幅度，则需要在有符号和无符号运算之间存在细微差别。

这里的划分不同，扩展操作也不同。

【讨论】：

【解决方案2】：

因为 2 的补码加/减与无符号加/减是相同的二进制运算。但是为了比较（以及除法和加宽乘法），将 MSB 解释为符号位与否并不重要。

有些 CPU 只有一条 cmp 指令来设置所有标志，然后您的分支指令会检查特定标志条件（谓词）。其他没有标志/条件代码的 CPU（如 MIPS 和 RISC-V）在其比较寄存器指令中需要谓词。

x86 / ARM 上的 SIMD 比较指令也是寄存器比较指令，不设置多个不同的标志，因此它们也将谓词作为比较指令的一部分（例如 cmpps 使用谓词的立即字节，或对于整数，有pcmpgtd / pcmpeqd。）

【讨论】：

@Josh：除法不是，它通常在缩小。例如MIPS 具有特殊的 LO 和 HI 寄存器，用于除法的双宽度输入和乘法的双宽度输出。 In MIPS, what is HI and LO。 x86 的扩展又名全乘指令是 mul 和 imul（单操作数形式），并执行 32 x 32 => 64 位乘法（或 64x64 => 128），将结果放入一对寄存器中。 Why is imul used for multiplying unsigned numbers? 显示“正常”与扩大版本：只有高一半关心符号解释
此外，溢出行为通常是不同的。 MIPS 的无符号使用非信号环绕，而有符号溢出会产生异常。
@PaulA.Clayton：MIPS 助记符有点名不副实。 addu 是编译器用于所有内容的“正常”包装添加。只有当你想要捕获签名溢出时，你才使用add。这是唯一的区别，在有符号值上使用 addu 没有问题。我不认为addu 与add 是无符号与有符号的，我认为add 是MIPS 公开有符号溢出检测的可选方式。 IIRC，甚至 MIPS 自己的 asm 手册都表明助记符具有误导性。
C 编程语言将有符号加法溢出定义为未定义（允许溢出异常 [或鼻恶魔]）。环绕似乎主要用于地址计算（并促进范围内检查的单一比较）；其他溢出通常是错误。由于溢出是根据有符号解释检查的（将最大正整数加一将溢出，即使进位到最高有效位将是无符号的正确表示）。
@PaulA.Clayton：但编译器希望能够将整数 + 视为关联。只有在创建源中不存在的不同临时对象不会引入新陷阱的情况下，您才能这样做。是的，MIPS 的设计似乎假设检查加法是正常情况，助记符天真地基于您可能想要的非优化 C 编译器。