数组初始化编译时间 - Consexpr 序列

Question

我正在阅读关于 SO 的this 问题。

这个问题本身并没有那么有趣，但我想知道它是否存在以及如何实现编译时解决方案。

关于第一个序列：

除了可以被3整除的所有数字。

顺序应该是这样的：

[1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, ...]

通过归纳，我找到了该序列的数学公式：

 f(0) = 0;
 f(x > 0) = floor[(3x - 1) / 2];

所以我实现了一个 C++ constexpr 函数，它在序列中生成 i-th 数字：

#include <type_traits>

template <typename T = std::size_t>
constexpr T generate_ith_number(const std::size_t index) {
  static_assert(std::is_integral<T>::value, "T must to be an integral type");

  if (index == 0) return 0;
  return (3 * index - 1) / 2;
}

现在我想生成一个“编译时数组/序列”，它存储序列的前 N ​​个数字。

结构应该是这样的：

template <typename T, T... values>
struct sequence {};

template <typename T, std::size_t SIZE>
struct generate_sequence {};  // TODO: implement

问题（不止一个，但相互关联）：

1) 如何实现那种integer_sequence？

2) 是否可以在编译时从 integer_sequence 构建 std::array？

Answer 1

1) 如何实现那种integer_sequence？

template <std::size_t... Is> 
constexpr auto make_sequence_impl(std::index_sequence<Is...>)
{
    return std::index_sequence<generate_ith_number(Is)...>{};
}

template <std::size_t N> 
constexpr auto make_sequence()
{
    return make_sequence_impl(std::make_index_sequence<N>{});
}

---

2) 是否可以在编译时从 integer_sequence 构建 std::array？

template <std::size_t... Is>
constexpr auto make_array_from_sequence_impl(std::index_sequence<Is...>)
{
    return std::array<std::size_t, sizeof...(Is)>{Is...};
}

template <typename Seq>
constexpr auto make_array_from_sequence(Seq)
{
    return make_array_from_sequence_impl(Seq{});
}

---

用法：

int main()
{
    constexpr auto arr = make_array_from_sequence(make_sequence<6>());
    static_assert(arr[0] == 0);
    static_assert(arr[1] == 1);
    static_assert(arr[2] == 2);
    static_assert(arr[3] == 4);
    static_assert(arr[4] == 5);
    static_assert(arr[5] == 7);
}

live example on wandbox.org