哪些算法用于 CPU 中的常见浮点运算？答案

【问题标题】：Which algorithms are used for common floating point operations in CPUs?哪些算法用于 CPU 中的常见浮点运算？
【发布时间】：2012-11-12 19:43:46
【问题描述】：

我正在写一篇关于 CPU 设计和实现不同数学运算（例如加法、乘法、除法、平方根和对数）的论文。这篇论文也是关于数值分析的。然而，我似乎走到了尽头。因此，我有一些问题

我意识到这可能取决于 CPU 架构，因此我们将不胜感激提供常见 CPU 的答案，例如较新的 Intel i7 处理器（通常是 x86 架构）。非常感谢！

【问题讨论】：

对数不再在硬件中实现。他们在 x87 FPU 中有它，但不是在所有现代的东西中。
有意思，那我去搜一下。不知道有没有依赖泰勒级数的运算？
我假设实现三角函数的硬件将使用CORDIC 或某种泰勒级数+参数缩减。以防万一，就硅房地产而言，它们都很昂贵。因此它们没有包含在 SSE 等现代扩展中。
@Mysticial：如果您希望它们快，它们只会在硅房地产中很昂贵；如果速度不是问题，您可以使用很少的晶体管实现 CORDIC =)
即使是 x87 FPU 通常也通过称为微码的低级软件实现超越功能（我为 AMD 的 Athlon 处理器设计/实现了这个微码，也适用于其他 x86 处理器）。核心近似通常是多项式的，有时是有理数的。通常是极小极大近似，而不是泰勒级数。根据准确性和性能的要求，评估是通过霍纳方案或埃斯特林方案进行的。 J.-M 的“浮点算术手册”。穆勒等。 al.，Stephen Canon 下面已经提到过，是一个很好的起点，可以解释所有相关概念。

【解决方案1】：

此外，您想了解进位超前加法器（特别是Kogge-Stone adder）。

高性能乘法器的设计是一个相当复杂的主题，如果您不是研究生，可能超出您想要考虑的学校项目的范围。

牛顿法通常不用于硬件平方根或除法器；有时会使用 Goldschmidt 的方法（请参阅 Peter Markstein 的关于该主题的论文以获取来源；它非常易读），因为它更适合硬件，但也经常使用教科书方法的变体（通常使用大于 2 的基数；看成有符号数除法算法）。

软件实现往往完全不同。

【讨论】：

我上一次从事软件实现是在 1980 年代，我们主要使用参数缩减和基于级数的多项式逼近。
你在说这本书吗：amazon.com/… 那本书看起来很完美，我看看能不能找到有它的图书馆。非常感谢！
哦，我猜你的意思是这篇论文：m1c4a1.wz.cz/docs/goldschmidt.pdf 看起来也不错，我去看看！
@Janiels：是的，Markstein 的书也不错，但我说的是论文。您可能还想找到一份让-米歇尔·穆勒 (Jean-Michel Muller) 的“浮点算术手册”。
我已经订购了其中的一些书。同时我想要一些关于整数运算的材料，比如 x86 上的 'add' 'mul' 'div' 。我很难知道要搜索什么。你能帮我吗？