Java - 比较两种 O(n) 算法的效率

Question

我正在研究链表，问题是 - 编写一个函数来打印给定链表的中间项（假设 LL 具有奇数个节点）。

方法 1 - 遍历 LL 并使用计数器计算节点数。添加 1（使其成为偶数）并将计数器除以 2（忽略数学差异）。再次遍历 LL，但这次只到达反项并返回。

void GetMiddleTermMethod1(){
            //Count the number of nodes
            int counter = 0;
            Node n = FirstNode;
            while (n.next != null){
                counter = counter + 1;
                n = n.next;             
            }
            counter=counter+1/2;
            //now counter is equal to the half of the number of nodes

            //now a loop to return the nth term of a LL 
            Node temp = FirstNode;
            for(int i=2; i<=counter; i++){
                temp = temp.next;
            }
            System.out.println(temp.data);
        }

方法 2 - 初始化 2 个对节点的引用。一个一次遍历2个节点，另一个只遍历1个。当快速引用到达null（LL结束）时，慢速引用会到达中间并返回。

void GetMiddleTermMethod2(){
            Node n = FirstNode;
            Node mid = FirstNode;
            while(n.next != null){
                n = n.next.next;
                mid = mid.next;
            }
            System.out.println(mid.next.data);
        }

我有 3 个问题 -

Q1 - 如果我在求职面试中被问到这个问题，我如何知道哪种算法更有效？我的意思是这两个函数都遍历 LL 一次半（第二个函数在一个循环中而不是 2 次，但它仍然遍历 LL 一次半）...

Q2 - 由于两种算法都有 O(n) 的大 O，哪些参数将决定哪个更有效？

Q3 - 计算此类算法效率的一般方法是什么？如果您能将我链接到合适的教程，我将不胜感激...

谢谢

Answer 1

好吧，对此并没有真正简单的答案，答案可能因编译器优化、JIT 优化和运行程序的实际机器而异（出于某种原因，可能针对一种算法进行了更好的优化）。

事实是，除了给我们渐近行为的理论上的大 O 表示法之外，很少有一种“干净的、理论上的”方法来确定算法 A 在条件 (1)、(2) 中比算法 B 快。 ..,(k)。

但是，这并不意味着您无能为力，您可以通过创建各种随机数据集来benchmark代码，并确定每个算法所需的持续时间。不止一次这样做是非常重要的。还有多少？直到你得到一个statistical significance，当使用一些已知和接受的statistical test，比如Wilcoxon signed ranked test。

此外，在许多情况下，微不足道的性能通常不值得花时间优化代码，如果它降低了代码的可读性，那就更糟了——因此更难维护。

Answer 2

我刚刚在 java 中实现了您的解决方案，并在一个包含 1.111.111 个最多 1000 的随机整数的 LinkedList 中对其进行了测试。结果非常相似：

方法一：

time: 162ms

方法二：

time: 171ms

此外，我想指出您的方法有两个主要缺陷：

方法一：

将counter = counter + 1 / 2; 更改为counter = (counter + 1) / 2; 否则你会得到列表的末尾，因为计数器仍然是计数器:)

方法二：

将System.out.println(mid.next.data); 更改为System.out.println(mid.data);