将二维数组表示为一维数组[重复]

Question

可能的重复：
Implementing a matrix, which is more efficient - using an Array of Arrays (2D) or a 1D array?
Performance of 2-dimensional array vs 1-dimensional array

前几天我正在查看我朋友的一个分子动力学代码库，他将一些二维数据表示为一维数组。因此，他不必使用两个索引，只需要跟踪一个索引，但需要进行一些数学运算来确定如果它是 2D 它将处于什么位置。所以在这个二维数组的情况下：

two_D = [[0, 1, 2],
         [3, 4, 5]]

它可以表示为：

one_D = [0, 1, 2, 3, 4, 5]

如果他需要知道二维数组的 (1,1) 位置是什么，他会做一些简单的代数并得到 4。

使用一维数组而不是二维数组是否有任何性能提升。数组中的数据在计算过程中可以被调用数百万次。

我希望数据结构的解释清楚......如果不让我知道，我会尝试更好地解释它。

谢谢你:)

编辑 语言是C

Answer 1

通常二维数组被实现为一维数组。有时，二维数组是由一维数组的指针组成的一维数组实现的。与一维数组相比，第一种情况显然没有性能损失，因为它与一维数组相同。由于额外的间接性（以及缓存局部性降低等其他微妙影响），第二种情况可能会带来轻微的性能损失。

每个系统使用哪种类型是不同的，因此如果没有有关您正在使用的信息的信息，真的无法确定。如果它对你真的很重要，我建议只测试性能。如果性能不是那么重要，那就不用担心了。

对于 C，2D 数组是带有语法糖的 1D 数组，因此性能是相同的。

Answer 2

看看Performance of 2-dimensional array vs 1-dimensional array

Answer 3

您没有提到这是关于哪种语言或如何实现二维数组。在 C 中，二维数组实际上是作为一维数组实现的，其中 C 自动对索引执行算术以访问正确的元素。所以它会做你朋友在幕后做的事情。

在其他语言中，二维数组可能是指向内部数组的指针数组，在这种情况下，访问元素将是数组查找 + 指针取消引用 + 数组查找，这可能比索引算法慢，尽管它不会除非您知道这是一个瓶颈，否则值得优化。

Answer 4

oneD_index = 3 * y + x;

其中 x 是行中的位置，y 是列中的位置。而不是 3 你使用你的列宽。这样您就可以将 2D 坐标转换为 1D 坐标。

Answer 5

对于宽度为 W 和高度 H 的二维数组，您可以将其表示为长度为 W*H 的一维数组，其中每个索引

 (x,y)

其中x是列，y是行，二维数组映射到索引

i=y*W + x

在一维数组中。同样，您可以使用逆映射：

y = i / W
x = i % W

。如果您将 W 设为 2 的幂 (W=2^m)，则可以使用 hack

y = i >> m;
x = (i & (W-1))

这种优化仅限于 W 是 2 的幂的情况。编译器很可能会错过这种微优化，因此您必须自己实现它。

Modulus 在 C/C++ 中是一个缓慢的运算符，所以让它消失是有利的。

此外，对于大型二维数组，请记住计算机将它们作为一维数组存储在内存中，并且基本上使用我上面列出的映射来计算索引。

比确定这些映射的方式更重要的是如何访问数组。有两种方法可以做到这一点，列专业和行专业。您遍历的方式比任何其他因素更重要，因为它决定了您是否使用 缓存 来发挥自己的优势。请阅读http://en.wikipedia.org/wiki/Row-major_order。