在矩阵中搜索零的最大路径

Question

给定一个由 1 和 0 组成的 10 x N 矩阵，例如：

1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 0 0 1
0 0 0 1 1 0 0 1
0 0 0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0
1 0 1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1

注释：

• 列中的零总是在两次连续的 1 之间。例如，不允许使用 列，例如 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1

• 每个列中必须至少有一个零的间隙，即列如：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1是不允许的

我想从左到右找到最长的连续零条纹。在这种情况下，即为 4，它对应于从上数第 5 行的第二列开始的路径，

第二长的是 3，有 3 个例子。

我对此有点困惑，尤其是对于非常大的 N (~10M)。我正在寻找有关要使用的正确方法/数据结构或类似问题以及那里使用的算法的建议。另一种可能的问题建模方法是使用两个列表来表示问题：

L1 = [2, 2, 1, 4, 4, 1, 1, 3]
L2 = [6, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5]

但仍不太确定如何提出有效的解决方案

Answer 1

使用itertools.groupby()、sum()和max()函数的解决方案：

import itertools

m = [
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1],
    [0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1],
    [0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0],
    [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
    [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
]

max_zero_len = max(sum(1 for z in g if z == 0) 
                   for l in m for k,g in itertools.groupby(l))

print(max_zero_len)

输出：

4

---

for l in m for k,g in itertools.groupby(l) - 将为每个嵌套列表的1 和0 值的每个连续序列生成一个单独的组。 （如[1,1], [0], [1,1], [0,0] ...）

sum(1 for z in g if z == 0) - 仅考虑0 的序列并使用sum 函数计算其长度

max(...) - 获取零(0) 个序列中的最大长度