如何生成两个给定ｍ元组向量之间的所有向量？答案

【问题标题】：How to generate all the vectors between two given ｍ-tuple vectors?如何生成两个给定ｍ元组向量之间的所有向量？
【发布时间】：2017-11-14 01:14:48
【问题描述】：

假设我们有两个向量：
Ａ＝（ａ₁，ａ２，...，ａₘ）和Ｂ＝（ｂ₁，b₂，...，bₘ）
我们需要为这两个向量之间的所有向量做点什么。

例如对于Ａ＝（１,１,０）和Ｂ＝（１,２,２），Ａ和Ｂ之间的所有向量都是：｛（１,１,１）,（１,１, ２）,（１,２,０）,（１,２,１）｝.

生成此类向量的一种明显方法是使用ｍ循环（for 循环），但它可能不是最好的方法。我想知道是否有人有更好的主意。

【问题讨论】：

如您所见，没有 TEX 支持。 Cosnider 添加方程的图像或用不同的格式编写它们
@AnderBiguri 谢谢。我做了一些更正。在这里问这样的问题合适吗？
我不明白你所说的“一种明显的方式”是什么意思，因为它不适合我。实际上，您所说的“为这两个向量之间的所有向量做一些事情”是什么意思。任何算法与您的问题相关联？
@Y.Chang 假设您需要生成 A = (1, 1) 和 B = (2, 3) 之间的向量。在这种情况下，使用 for 循环，您可以将代码编写为 for i=1:2 for j=1:3 .... end end。这就是我所说的生成此类向量的明显方法的意思。
@Y.Chang “做某事......”我的意思是我需要对这些向量进行一些计算。事实上，以比使用 for 循环更有效的方式生成向量对我来说很重要。

标签： arrays matlab vector

【解决方案1】：

这是一个固定的方法。返回一个矩阵，其中每一行都是结果的向量之一。

% Data
A = [0, 0, 1, 3, 5, 2]
B = [4, 8, 5, 7, 9, 6]

% Preallocate
b = cell(1,numel(A));
vec = cell(1,numel(A));

% Make a vector of values of each element of the result
for i = 1:numel(A)
    vec{i} = A(i):B(i);
end

% Get all combinations using ndgrid
[b{:}] = ndgrid(vec{:});
b=cat(ndims(b{1})+1,b{:});

% Reshape the numel(A)+1 dimensional array into a 2D array
res = reshape(b,numel(b)/length(A),length(A));

【讨论】：

感谢您的回答大卫。但是，我认为这对于一个非常特殊的情况是有好处的。例如，我认为如果我将 A 更改为 A = [2, 3, 5]，那么您的方法不会得出正确的解决方案。实际上，据我了解，当向量中的所有实体都相同并且向量 A 和 B 中的实体之间的距离为一时，您的方法给出了正确的答案。您对生成例如 A =(0, 0, 1, 3, 5, 2) 和 B = (4, 8, 5, 7, 9, 6) 之间的向量有什么想法吗？
我想我修好了。
再次感谢您的尝试。我认为您提出的技术有些问题。我尝试了 A = [0, 1, 1] 和 B = [1, 1, 3] 并获得以下解决方案 0 0 0, 1 1 1, 1 1 1, 1 1 1, 1 2 3, 1 2 3，这不是正确的解决方案。我试图找出问题所在。顺便说一句，这似乎是非常好的技术。我很感激。
将 cell2mat 行替换为：b=cat(ndims(b{1})+1,b{:});
@David 根据 Jed 的建议，您可以编辑您的解决方案以使其完整。