Matlab - bsxfun 不再比 repmat 快？

Question

我正在尝试找到在 Matlab 中标准化矩阵的最快方法（零均值，单位方差列）。这一切都归结为对矩阵中的所有行应用相同操作的最快方法。我读过的每一篇文章都得出了相同的结论：使用 bsxfun 而不是 repmat。 这篇由 Mathworks 撰写的文章就是一个例子：http://blogs.mathworks.com/loren/2008/08/04/comparing-repmat-and-bsxfun-performance/

但是，在我自己的计算机上尝试此操作时，repmat 总是更快。这是我使用与文章中相同的代码得到的结果：

m = 1e5;
n = 100;
A = rand(m,n);

frepmat = @() A - repmat(mean(A),size(A,1),1);
timeit(frepmat)

fbsxfun = @() bsxfun(@minus,A,mean(A));
timeit(fbsxfun)

结果：

ans =

    0.0349


ans =

    0.0391

事实上，在这种情况下，无论输入矩阵有多大或多小，我都无法让 bsxfun 表现得比 repmat 更好。

谁能解释一下？

Answer 1

您正在阅读的大部分建议，包括 Loren 的博客文章，都可能涉及旧版本的 MATLAB，bsxfun 比 repmat 快很多。在R2013b（请参阅链接中的“性能”部分）中，repmat 被重新实现以在应用于数字、字符和逻辑参数时大幅提高性能。在最近的版本中，它的速度可能与bsxfun 差不多。

对于它的价值，在我的 R2014a 机器上我得到了

m = 1e5;
n = 100;
A = rand(m,n);

frepmat = @() A - repmat(mean(A),size(A,1),1);
timeit(frepmat)

fbsxfun = @() bsxfun(@minus,A,mean(A));
timeit(fbsxfun)

ans =
      0.03756
ans =
     0.034831

所以看起来bsxfun 仍然快一点，但速度并不快 - 而在您的机器上，情况似乎正好相反。当然，如果您改变 A 的大小或您正在应用的操作，这些结果可能会再次发生变化。

可能还有其他原因更喜欢一种解决方案而不是另一种，例如优雅（如果可能，我更喜欢bsxfun）。

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编辑：评论者询问了更喜欢bsxfun 的特定原因，暗示它可能会比repmat 使用更少的内存，因为它避免了repmat 没有的临时副本。

我认为事实并非如此。例如，打开任务管理器（或 Linux/Mac 上的等效项），查看内存级别，然后键入：

>> m = 1e5; n = 8e3; A = rand(m,n);
>> B = A - repmat(mean(A),size(A,1),1);
>> clear B
>> C = bsxfun(@minus,A,mean(A));
>> clear C

（调整 m 和 n 直到在图表中可以看到跳转，但不会大到内存不足）。

我从repmat 和bsxfun 看到完全相同的行为，即内存平稳上升到新的水平（基本上是A 的两倍），没有暂时的额外峰值。

即使操作就地完成也是如此。再次观察内存并输入：

>> m = 1e5; n = 8e3; A = rand(m,n);
>> A = A - repmat(mean(A),size(A,1),1);
>> clear all
>> m = 1e5; n = 8e3; A = rand(m,n);
>> A = bsxfun(@minus,A,mean(A));

我再次看到repmat 和bsxfun 的行为完全相同，即内存上升到峰值（基本上是A 大小的两倍），然后回落到之前的水平。

所以我恐怕在repmat 和bsxfun 之间在速度或内存方面看不出太大的技术差异。我对bsxfun的偏爱实际上只是个人喜好，因为它感觉更优雅一些。