根据输入 i,j 从 3x3 中提取次要矩阵

Question

对于给定的 3x3 矩阵，例如： A = [3 1 -4; 2 5 6 ; 1 4 8]

如果我需要次要矩阵来输入 (1,2) 次要 = [2 6 ; 1 8]

我已经编写了一个程序来从文本文件中读取矩阵，并且我应该编写一个子程序来根据用户对 i,j 的输入从主矩阵 A 中提取次要矩阵。我对 Fortran 很陌生，不知道该怎么做。我做了一些非常绝望的尝试，但我相信有一种更清洁的方法可以做到这一点。

我非常绝望，我为 i 和 j 的每种可能组合写了 9 个 if 函数，但这显然不是一个聪明的方法。任何帮助表示赞赏！

Answer 1

您可以使用 ac-implied-do 和 RESHAPE 构建要保留的矩阵部分的掩码，然后使用 pack 删除其余部分并使用 @ 重新组合987654323@.

program minor
   implicit none
   integer A(3,3)
   integer, allocatable :: B(:,:)
   character(20) fmt
   integer i, j
   A = reshape([ &
       3,  1, -4, &
       2,  5,  6, &
       1,  4,  8], &
      shape(A), order = [2,1])
   write(fmt,'(*(g0))') '(a/',size(A,2),'(i3))'
   write(*,fmt) 'A =',transpose(A)
   B = reshape(pack(A,reshape([((all([i,j]/=[1,2]),i=1,size(A,1)), &
      j=1,size(A,2))],shape(A))),shape(A)-1)
   write(fmt,'(*(g0))') '(a/',size(B,2),'(i3))'
   write(*,fmt) 'B =',transpose(B)
end program minor

输出：

A =
  3  1 -4
  2  5  6
  1  4  8
B =
  2  6
  1  8

Answer 2

正如@HighPerformanceMark 在评论中所说，一种方法是使用矢量下标。您可以声明一个包含要保留的行和列相同的数组，并将它们作为索引传递给矩阵。像这样：

function minor(matrix, i, j)
  integer, intent(in) :: matrix(:,:), i, j
  integer :: minor(size(matrix, 1) - 1, size(matrix, 2) - 1)
  integer :: rows(size(matrix, 1) - 1), cols(size(matrix, 2) - 1), k

  rows = [(k, k = 1, i - 1), (k, k = i + 1, size(rows))]
  cols = [(k, k = 1, j - 1), (k, k = j + 1, size(cols))]
  minor = matrix(rows, cols)
end

（我还没有测试，如果有错误请告诉我）

另一种选择是从 4 个分配中构造一个新矩阵，一个用于结果的每个象限（受排除的行/列的限制）。

我更喜欢第一个选项，因为它更具可扩展性。您可以通过将数组作为参数传递来轻松扩展该函数以删除多行/多列，或者将其调整为在更高维度上工作。