提高矩阵链乘法的空间复杂度

Question

我想知道是否有任何方法可以将矩阵乘法问题的动态规划解决方案的空间复杂度从 O(N^2) 提高到更好的水平？

Answer 1

这是一个空间复杂度为 O(n) 的解决方案

#include <iostream>

using namespace std;

int min_cost(int a[], int n) {
    int* b = new int(n);

    b[1] = 0;
    b[2] = a[0]*a[1]*a[2];

    for (int j = 3; j < n; j++) {
        b[j] = min( b[j-1] + a[0]*a[j-1]*a[j], b[j-2] + a[j-1]*a[j-2]*a[j] + a[0]*a[j-2]*a[j]);
    }

    return b[n-1];
}

int main() {
    int arr[] = {10, 20, 30};
    int size = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);

    printf("Minimum number of multiplications is %d ", min_cost(arr, size));

   return 0;
}