bsxfun-like 矩阵积答案

【问题标题】：bsxfun-like for matrix productbsxfun-like 矩阵积
【发布时间】：2014-02-01 01:17:31
【问题描述】：

我需要将矩阵 A 与 n 个矩阵相乘，然后返回 n 矩阵。例如，将 2x2 矩阵与堆叠为 2x2x3 Matlab 数组的 3 个 2x2 矩阵相乘。 bsxfun 是我通常用于这种情况的，但它仅适用于元素操作。我可以这样做：

blkdiag(a, a, a) * blkdiag(b(:,:,1), b(:,:,2), b(:,:,3))

但我需要任意n 的解决方案 - ？

【问题讨论】：

mathworks.com/matlabcentral/newsreader/view_thread/311944 查看 FEX 链接的 cmets
现在无法测试，但在示例中使用了times，也许这里可以替换mtimes。

标签： matlab matrix-multiplication bsxfun

【解决方案1】：

您的解决方案可以使用从元胞数组获得的comma-saparated lists 调整为任意大小：

[k m n] = size(B);
Acell = mat2cell(repmat(A,[1 1 n]),k,m,ones(1,n));
Bcell = mat2cell(B,k,m,ones(1,n));
blkdiag(Acell{:}) * blkdiag(Bcell{:});

然后您可以使用 this answer 在 3D 阵列上堆叠块，并仅保留相关的块。

但在这种情况下，一个好的旧循环可能更快：

C = NaN(size(B));
for nn = 1:n
    C(:,:,nn) = A * B(:,:,nn);
end

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以reshape 堆叠矩阵。假设您有k-by-k 矩阵a 和一堆m k-by-k 矩阵sb 并且您想要ii = 1..m 的乘积a*sb(:,:,ii)。那么你所需要的就是

sza = size(a);
b = reshape( b, sza(2), [] ); % concatenate all matrices aloong the second dim
res = a * b; 
res = reshape( res, sza(1), [], size(sb,3) ); % stack back to 3d

【讨论】：

+1 好主意。但是你需要在重塑b之前存储size(sb,3)，以便在最后使用它
@LuisMendo 如果你密切注意我有两个变量：sb 用于“堆叠”版本，b 用于调整大小的版本。
哦，我明白了。我以为你在使用（并覆盖）b。
@LuisMendo 但你是对的，当重塑和弄乱数组的大小时，最好跟踪正在发生的事情......
@Shai 在这种情况下应该是b = reshape( sb, sza(2), [] );

【解决方案3】：

对于要在其上执行矩阵乘法的大量矩阵和/或向量，速度可能会开始成为问题。为避免重新发明轮子，您可以简单地编译并使用以下快速 MEX 代码： MTIMESX - Mathworks。根据经验，MATLAB 在执行大量操作的 for 循环时通常效率很低，这些操作看起来应该是可向量化的。我想不出一个简单的方法来概括 Shai 对此案的回答。

【讨论】：

虽然此链接可能会回答问题，但最好在此处包含答案的基本部分并提供链接以供参考。如果链接页面发生更改，仅链接的答案可能会失效。
鉴于链接本身是指向 mathworks 页面的用于下载由第三方开发的代码 (mtimesx - GitHub)，因此我不适合将他们工作的任何部分作为我自己的答案.如果链接损坏，我自然会尝试替换它或删除我的答案。