如何有效地更改矩阵/嵌套列表中的条目？

Question

对于蒙特卡罗模拟，我有 500 个 Person 实例，每个实例都有一个位置（笛卡尔坐标）作为属性。在整个模拟过程中，我需要多次访问两个人之间的距离。我已经定义了一个函数来计算两个人之间的（笛卡尔）距离（为简单起见，我们将此函数称为“距离（loc1，loc2）”）。 我有兴趣使脚本在计算上更高效。我采取的第一步是创建一个对称矩阵来存储距离，而不是在每次需要时计算距离。现在我决定把它做成一个嵌套的 numpy 数组；如果它使事情变得更容易，我可以将其更改为嵌套列表或其他东西。 （我使用这个的改编版本制作了矩阵：Python: Generating a symmetric array with list comprehension） 距离矩阵如下所示：

np.array([[0, 6.44177991, 2.74762143, 3.47162016, 2.0645646 ],
       [6.44177991, 0, 1.59860905, 8.99027864, 2.58449879],
       [2.74762143 , 1.59860905, 0, 2.06833575, 8.53594684],
       [3.47162016, 8.99027864 , 2.06833575, 0, 6.76594943],
       [2.0645646, 2.58449879, 8.53594684, 6.76594943, 0]])

在模拟过程中，人的位置（偶尔）会发生变化。发生这种情况时，我需要“更新”矩阵。 我目前使用 for 循环来解决这个问题（见下文），但我想知道是否有更有效的方法来替换这些值。

#note: population is a list containing the 500 Person entities
#e.g. if person5's location changes:
p_id = 5

for i in range(len(population)):
    if i!=p_id:    
        new_distance=distance(population[i].location, population[p_id].location)
        distance_matrix[p_id][i] = new_distance
        distance_matrix[i][p_id] = new_distance

Answer 1

虽然您没有要求，但您可以使用 Numpy 的 broadcasting 以非常简单的方式找到点之间的距离。这是通过np.newaxis 函数实现的，该函数只是向数组添加另一个（空）维度，以便对广播的数组执行算术运算（这样可以节省内存）。在下面的代码中，不需要循环，因为我们只索引在每一步中更改（对应于修改后的人员位置）的距离矩阵的行（和列）。

我希望它确实比你最初的方法更有效（还没有计时），尽管也许可以做进一步的优化（最后两行让我有点烦恼，不会撒谎）。

请注意，在下面的测试代码中，我假设您的Person 坐标显示在随机数组x 和y 中，而p_id 表示已更改位置的人员的索引。

import numpy as np

np.random.seed(1)         # Fix seed for reproducibility
x = np.random.random(10)  # Test x-coordinates array
y = np.random.random(10)  # Test y-coordinates array

# Calculate distances
dists = np.sqrt((x - x[:,np.newaxis])**2 + (y - y[:,np.newaxis])**2)

# Test boolean array of persons IDs that changed locations
p_id = x > 0.5    # Just a dummy condition
x[p_id] = np.random.random(p_id.sum())    # Updated test x-coordinates
x[p_id] = np.random.random(p_id.sum())    # Updated test y-coordinates
dists_updated = np.sqrt((x - x[p_id,np.newaxis])**2 +
                        (y - y[p_id,np.newaxis])**2)
# Update distance matrix
dists[p_id]   = dists_updated
dists[:,p_id] = dists_updated.T