使用 %.1f 时打印的意外值答案

【问题标题】：Unexpected value printed when using %.1f使用 %.1f 时打印的意外值
【发布时间】：2013-03-21 15:10:21
【问题描述】：

我试图将浮点数显示到小数点后一位。我得到了以下意想不到的结果：

代码：

float a = 1.25;
float b = 1.35;

NSLog(@"1.25 -> %.1f\n1.35 -> %.1f",a,b);

输出：

1.25 -> 1.2

1.35 -> 1.4

预期输出：

1.25 -> 1.3

1.35 -> 1.4

或：

1.25 -> 1.2

1.35 -> 1.3

这仅仅是由于二进制和十进制之间的内部转换吗？如果是这样，我如何获得预期的行为？

我使用的是 Xcode 4.6。

编辑：好的，感谢 TonyK 和 H2CO3，这是由于小数的二进制表示。

float a = 1.25;
float b = 1.35;
NSLog(@"1.25 -> %.30f\n1.35 -> %.30f",a,b);

1.25 -> 1.250000000000000000000000000000

1.35 -> 1.350000000000000088817841970013

很多很好的信息，但据我所知，没有人解决第二个问题：我如何获得预期的行为？

Rounding numbers in Objective-C 是一个完全不同的问题。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

1.35 是 27/20，二进制是

1.01 0110 0110 0110 0110 0110 0110....

float 在大多数系统上都有 23 位尾数（不包括隐含的前导 1.），因此它会向上取整为

1.01 0110 0110 0110 0110 0110 1

（因为 0110 明确大于 1000 的一半）。因此，当printf 看到它时，它严格大于 1.35。因此是 1.4。

对于 1.25，这完全可以用二进制表示为

1.01

所以printf 看到了它的确切值。但它应该如何围绕 1.25 呢？我们在学校被教导将 5 到 10 舍入。但大多数现代系统在硬件级别使用称为“舍入到偶数”的默认舍入模式，因为它减少了累积舍入误差的影响。这意味着，当一个数字恰好在两个最近的四舍五入候选之间时，它会四舍五入到偶数候选。

所以看来print 正在使用“四舍五入”进行十进制输出！我在this ideone link 检查了这个假设，确实 1.75 被四舍五入到 1.8。这对我来说是一个惊喜，但不是一个大惊喜。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是因为浮点数并不精确。 %.1f 将数字 四舍五入 打印到小数点后一位，然而，1.35 似乎不能精确地表示为 1.2500000，而是一个稍小的数字可以。

【讨论】：