是否可以去关联所有相关的 SQL 子查询？

Question

（注意：不是this question 的重复项，因为该问题有一个特定的查询。这更多是从一般的理论角度来看。）

我在大学学习数据库，了解到SQL数据库，为了执行一个查询，首先将它翻译成relational algebra，以便形成如何执行它的计划。关系代数可以很容易地表示不相关的 SQL 子查询，如果需要，我们可以将它们组合成连接或集合操作。例如，我们可以很容易地表达

SELECT y FROM Table WHERE y NOT IN (SELECT x FROM AnotherTable);

作为两个查询之间的一组差异。

但是，据我所知，关系代数没有提供任何机制来表达 SQL 的相关子查询概念，或者从父查询中捕获列的查询，因此必须多次执行，例如下面的示例：

SELECT employee_number, name
  FROM employees AS emp
  WHERE salary > (
    SELECT AVG(salary)
      FROM employees
      WHERE department = emp.department);

（在此示例中，外部WHERE 子句中的子查询与员工的部门相关，这意味着必须为每个员工运行一次子查询才能按部门过滤结果。）

与许多其他相关子查询一样，可以通过使用连接和单个聚合查询来取消此子查询的相关性，这将允许查询在 RA 中完美表达，并且还导致子查询只运行一次：

SELECT emp.employee_number, emp.name
  FROM employees AS emp
  JOIN (
    SELECT department AS department, AVG(salary) AS avg_salary
    FROM employees
    GROUP BY department) AS salaries
    ON emp.department = salaries.department
  WHERE emp.salary > salaries.avg_salary;

然而，是否有可能将 所有 相关子查询表示为去相关子查询，以便将它们表示为关系代数，或者是否有一些相关子查询必须这样表示？换句话说，SQL 关联仅仅是一种便利特性，不会增加任何 SQL 的表达能力，还是 RA 仅仅是一种实现指南，因为这个特性，SQL 的表达能力更强？

如果是前者，这个证明/算法是什么？如果是后者，是否存在一种普遍接受的直接表示相关性的 RA 形式？

Answer 1

首先，可以在关系代数中表示相关子查询（-> 依赖连接），也可以表示聚合。

您可能对此感兴趣：http://www.btw-2015.de/res/proceedings/Hauptband/Wiss/Neumann-Unnesting_Arbitrary_Querie.pdf

我还没有阅读整篇论文，但我参加了 Neumann 教授的课程。他声称你可以去关联任意查询。 但是我认为有一些限制。

select *
from T1
where T1.a = (select T2.a from T2 where T2.b = T1.b)

原则上去关联这个查询很容易，在查看查询计划后，我相信他们主持的数据库系统能够做到这一点（https://hyper-db.de/interface.html）。我认为您无法在 SQL 中表达这一点，因为如果子查询不返回标量 (https://blogs.msdn.microsoft.com/craigfr/2006/09/27/scalar-subqueries/)，则会出现运行时错误。

Answer 2

我想在这里指出，您可能对子查询何时“相关”存在误解。

在我的理解中，子查询是“相关的”，当且仅当它引用来自包含（/外部）查询的列。您的 SELECT AVG(...) 查询不符合该描述。这就是所谓的标量子查询。因为它只是从某个表中计算一个标量值。而且它还可以“自立”。

至于实际问题，确定此特定查询的 RA 表示法的任何困难是由于查询涉及聚合，并且 RA 表示法通常不支持表示这样的操作。如果他们这样做了，则将原始表与您的 SELECT AVG(...) 以及该 JOIN 所需的 RESTRICT 相结合，将解决您的问题。