我需要证明这种语言是否可识别：
{ ⟨M, w⟩：M是图灵机，接受字符串w，不接受字符串ε}
我认为我可以对 ATM 进行缩减，但是如何处理空字符串？
【问题讨论】：
标签： theory turing-machines computation
这是从 ATM 的补码减少到您的语言的一种方法。
给定一个 TM M 和一个字符串 w，构建这个 TM/字符串对：
M' = "On input x:
If x = "iheartquokkas", accept.
Otherwise:
Run M on w.
If M accepts, accept;
If M rejects, reject;
(Implicitly: if M loops, loop.)"
w' = "iheartquokkas"
首先，假设 M 不接受 w。然后机器 M' 确实接受字符串 w'，因为它被编程为这样做。此外，当您在 ε 上运行 M' 时，它将在 w 上运行 M 并且永远不会接受，因为 M 不接受 w。因此 M' 接受 w' 但不接受 ε，所以 ⟨M', w'⟩使用您的语言。
其次，假设 M 接受 w。然后当你在 ε 上运行 M' 时，它会接受，所以不是 M' 接受 w' 而不是 ε。因此，⟨M', w'⟩不是你的语言。
您现在有一个从 ATM 的补码到您的语言的映射缩减，因此您的语言无法识别。
现在，你能证明它不是可共同识别的吗？
【讨论】：