比较传统数学符号与 APL/J 符号的示例 [关闭]答案

【问题标题】：examples to compare tradtional math notations vs APL/J notations [closed]比较传统数学符号与 APL/J 符号的示例 [关闭]
【发布时间】：2014-02-13 01:12:55
【问题描述】：

我正在阅读评论以比较 Mathematica to APL/J。文章中提出的一个问题对我来说似乎很有趣：

Mathematica 真的是表达我们创造性想法的方式吗？即回到 17 世纪为羊皮纸设计的符号，而不是期待 20 世纪专为计算机设计的产品？

能否分享艾弗森符号与传统数学符号的示例，以展示 APL/J 在表达和解决数学问题方面的优势？这对新来的人会很有帮助。

【问题讨论】：

这个问题似乎离题了，因为它是关于替代数学符号而不是特定的编程问题。
请记住，您链接的文档相当有偏见，因为作者称自己为“活跃的 APLer”。

标签： math wolfram-mathematica theory j apl

【解决方案1】：

一个例子：Alternating series。

交替和在数学中很常见。但是在每个词之前加上符号很麻烦：

在APL和J中，由于运算顺序，是

-/a

【讨论】：

【解决方案2】：

我推荐阅读艾弗森的论文Notation as a Tool of Thought，由 J 人友情提供。它正好解决了这个问题。

在其中，您会发现许多使用 APL 而不是经典符号派生的数学证明，以及随附的评论。这是一个经过编辑的示例，证明了算术级数的高斯公式：

+/⍳n    
+/⌽⍳n               ⍝ as + is associative and commutative
((+/⍳n)+(+/⌽⍳n))÷2  ⍝ as x=(x+x)÷2
(+/(⍳n)+(⌽⍳n))÷2    ⍝ as + is associative and commutative
(+/(n/n+1))÷2       ⍝ summing each respective x∊⍳n and y∊⌽⍳n, y=n+1-x → (x+y)=n+1
(n×n+1)÷2           ⍝ per definition of × (times)

Iverson、Hui 和朋友们的其他文章也很有启发性。同样，J 人提供了notable library。

【讨论】：