使用递归确定位数答案

【问题标题】：Using recursion to determine the number of digits使用递归确定位数
【发布时间】：2019-03-08 22:06:28
【问题描述】：

我目前被困在我不完全理解的一行代码上。所以，我正在阅读书中的示例代码，其中一个“程序”使用递归来确定整数 n 中的位数。我卡在并且不完全理解的一行代码是：

if (number >= 10) {
    return numberOfDigits(number / 10) + 1;

例如，这使得数字 42 返回 2，这是它应该做的。但是这个函数究竟是如何返回 2 的呢？ 42 除以 10 等于 4,2 或 4。加 1 是 5，那么它如何返回 2？

【问题讨论】：

42 除以 10 是 4（整数除法）。 numberOfDigits(4) 是 1。1 + 1 = 2。

标签： java recursion integer digits

【解决方案1】：

递归是一种调用方法来执行某些工作，同时将其余工作推迟到进行另一个递归调用的方法。在这里，“位数”递归方法表示数字中的位数等于1最后一位数字加上删除最后一位数字后剩余的位数。

在return 语句中，+ 1 计算数字中的最后一位，而number / 10 执行截断整数除法以删除最后一位。递归调用计算数字中的数字，去掉最后一位。

您没有显示的是递归的基本情况，当数字是一位数（不大于或等于10）。那只是1 数字。 4 的值未计入计算中。该方法有效地计算数字，一次一个，直到没有更多的数字。每个数字有一个递归方法调用。

【讨论】：

【解决方案2】：

完整的方法大概是这样的：

public int numberOfDigits(int number) {
    if (number >= 10) {
        return numberOfDigits(number / 10) + 1;
    }

    // base case: only one digit
    return 1;
}

通过检查，如果我们传递一个两位数，if 语句将被命中，它将返回输入 / 10 的递归调用，加一。假设输入是42。在这种情况下，它将返回numberOfDigits(42 / 10) + 1。我们知道numberOfDigits(4) 返回 1，所以这将返回总共 2，这是正确的。

使用归纳推理，我们可以构建以使自己相信任意数量的任意长度。

旁注：在我的旅行中，我经常看到使用if 语句首先处理基本情况，默认情况下会发生归纳情况。所以，我本来希望看到这段代码：

public int numberOfDigits(int number) {
    if (number < 10) return 1;

    return numberOfDigits(number / 10) + 1;
}

【讨论】：