原点在屏幕左下角的正交投影

Question

我正在使用 python OpenGL 绑定，并尝试只使用现代 opengl 调用。我有一个带有顶点的 VBO，我正在尝试使用传递给顶点着色器的正交投影矩阵进行渲染。

目前我正在使用以下值计算我的投影矩阵：

from numpy import array

w = float(width)
h = float(height)
n = 0.5
f = 3.0

matrix = array([
                   [2/w,        0,        0,        0],
                   [  0,      2/h,        0,        0],
                   [  0,        0,  1/(f-n), -n/(f-n)],
                   [  0,        0,        0,        1],
               ], 'f')


#later
projectionUniform = glGetUniformLocation(shader, 'projectionMatrix')
glUniformMatrix4fv(projectionUniform, 1, GL_FALSE, matrix)

我从这里得到的代码：

Formula for a orthogonal projection matrix?

这似乎工作正常，但我希望我的 Origin 位于屏幕的左下角。这是一个我可以在我的矩阵上应用的函数，所以一切都“正常工作”，还是我必须手动翻译每个对象 w/2 h/2？

旁注：坐标是否会与像素位置匹配并正常工作？

因为我使用的是现代 OpenGL 技术，所以我认为我不应该使用 gluOrtho2d 或 GL_PROJECTION 调用。

Answer 1

我对投影还不完全熟悉，因为我最近才开始 OpenGL 编程，但是您当前的矩阵没有转换任何点。对角线将应用缩放，但最右边的列将应用平移。 Dirk 提供的链接为您提供了一个投影矩阵，它将使您的原点（0,0 是您想要的，是吗？）屏幕的左下角。

我用来做这个的矩阵（每一行实际上是 OpenGL 的一列）：

OrthoMat = mat4(
        vec4(2.0/(screenDim.s - left),  0.0,    0.0,    0.0),
        vec4(0.0,   2.0/(screenDim.t - bottom),     0.0,    0.0),
        vec4(0.0,   0.0,    -1 * (2.0/(zFar - zNear)),  0.0),
        vec4(-1.0 * (screenDim.s + left)/(screenDim.s - left), -1.0 * (screenDim.t + bottom)/(screenDim.t - bottom), -1.0 * (zFar + zNear)/(zFar - zNear), 1.0)
 );

screenDim 数学实际上是宽度或高度，因为 left 和 bottom 都设置为 0。zFar 和 zNear 分别为 1 和 -1（因为它是 2D，它们不是非常重要）。

这个矩阵以像素为单位，顶点位置也需要以像素为单位。当您调整屏幕大小时，点 (0, 32) 也将始终位于同一位置。

希望这会有所帮助。

编辑#1：为了清楚起见，我所说的左/下/zfar/znear 值是我选择制作它们的值。您可以更改这些您认为合适的方式。

Answer 2

您可以使用更通用的投影矩阵，该矩阵还使用左右位置。

有关定义，请参阅Wikipedia。

Answer 3

glUniformMatrix4fv(projectionUniform, 1, GL_FALSE, matrix)

您的矩阵以行优先顺序存储。所以你应该传递 GL_TRUE，或者你应该将你的矩阵更改为列优先。