简单（工作）手写数字识别：如何改进？

Question

我刚刚写了这个非常简单的手写数字识别。 Here is 8kb archive 使用以下代码 + 十个 .PNG 图像文件。它有效： 被公认为。

简而言之，数据库的每个数字（50x50 像素 = 250 个系数）汇总为 10 个系数向量（通过保留 10 个最大奇异值，请参阅 Low-rank approximation with SVD）。

然后对于要识别的数字，我们最小化与数据库中数字的距离。

from scipy import misc
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

digits = []
for i in range(11):
    M = misc.imread(str(i) + '.png', flatten=True)
    U, s, V = np.linalg.svd(M, full_matrices=False)
    s[10:] = 0        # keep the 10 biggest singular values only, discard others
    S = np.diag(s)
    M_reduced = np.dot(U, np.dot(S, V))      # reconstitution of image with 10 biggest singular values
    digits.append({'original': M, 'singular': s[:10], 'reduced': M_reduced})

# each 50x50 pixels digit is summarized into a vector of 10 coefficients : the 10 biggest singular values s[:10]    

# 0.png to 9.png = all the digits (for machine training)
# 10.png = the digit to be recognized
toberecognizeddigit = digits[10]    
digits = digits[:10]

# we find the nearest-neighbour by minimizing the distance between singular values of toberecoginzeddigit and all the digits in database
recognizeddigit = min(digits[:10], key=lambda d: sum((d['singular']-toberecognizeddigit['singular'])**2))    

plt.imshow(toberecognizeddigit['reduced'], interpolation='nearest', cmap=plt.cm.Greys_r)
plt.show()
plt.imshow(recognizeddigit['reduced'], interpolation='nearest', cmap=plt.cm.Greys_r)
plt.show()

问题：

代码有效（您可以运行 ZIP 存档中的代码），但我们如何改进它以获得更好的结果？（我想象的主要是数学技术）。

例如在我的测试中，9 和 3 有时会相互混淆。

Answer 1

数字识别可能是一个相当困难的领域。特别是当数字以非常不同或不清楚的方式书写时。已经采取了很多方法来尝试解决这个问题，并且整个比赛都致力于这个主题。例如，请参阅Kaggle's digit recognizer competition。本次比赛基于众所周知的MNIST data set。在那里的论坛中，你会发现很多解决这个问题的想法和方法，但我会给出一些快速的建议。

很多人将此问题视为分类问题。解决此类问题的可能算法包括，例如，kNN、神经网络或梯度提升。

但是，通常仅靠算法不足以获得最佳分类率。提高分数的另一个重要方面是特征提取。这个想法是计算可以区分不同数字的特征。该数据集的一些示例特征可能包括彩色像素的数量，或者可能是数字的宽度和高度。

虽然其他算法可能不是您想要的，但添加更多功能也可能会提高您当前使用的算法的性能。