如何证明我的 Double.toString 算法对所有值都是正确的？ [关闭]

Question

我正在优化 Java 的慢速 Double.toString 算法。我已经成功地重写了 Float.toString（速度提高了 400% 以上）。测试 Float.toString 的算法很容易，因为我可以在煮鸡蛋的时间里迭代 throw 所有可能的值（从 Integer.MIN_VALUE 到 Integer.MAX_VALUE）。

但是，以同样的方式测试 Double.toString 的准确性需要我从 Long.MIN_VALUE 迭代到 Long.MAX_VALUE。我可以在所有线程上开始这个测试并在我的余生中运行它，我敢打赌它不会完成。

需要明确的是，当我测试这个算法时，我只是简单地使用我的结果字符串并根据 java.lang.Double.toString(double d) 的结果调用 String.equals。如果它们匹配，我会转到下一个值。

我对算法的改进主要涉及消除不必要的精度。在计算 Double.toString 时，它使用一种特殊的 BigInteger 类来执行此操作。但是，我发现通过修剪无关紧要的位，我仍然可以获得相同的结果，并显着提高性能。

我认为我可以将所有值修剪到不超过 128 位（用偏移量替换修剪后的位）而不会失败我的测试，但是如何在不迭代每个值的情况下证明这一点？

我想我要问的是：原始算法的创建者如何在不测试所有可能的输入的情况下绝对确定他们的算法是正确的？

Answer 1

我不...完全确定他们做到了。

您可以查看为Double#toString 编写的the OpenJDK 8 和OpenJDK 9 测试，并没有得到太多...满意：

/*
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 * ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
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 * 2 along with this work; if not, write to the Free Software Foundation,
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 * or visit www.oracle.com if you need additional information or have any
 * questions.
 */

/*
 * @test
 * @bug 4428022
 * @summary Tests for Double.toString
 * @author Andrew Haley <aph@redhat.com>
 */

public class ToString {

    public static void main(String args[]) {
      if (!Double.toString(0.001).equals("0.001"))
          throw new RuntimeException("Double.toString(0.001) is not \"0.001\"");
      if (!Double.toString(0.002).equals("0.002"))
          throw new RuntimeException("Double.toString(0.001) is not \"0.002\"");
    }
}

实际上，他们所做的只是测试两个案例；如果toString 方法正确识别"0.001" 和"0.002" 为满意返回。

这可能与浮点数在处理这类分数方面臭名昭著的事实有关，这对于任何试图将双精度数转换为字符串的东西都是一个不错的测试以这种方式；很多情况下，他们只是创建了一个测试来涵盖基础知识。

随心所欲；我鼓励你对你想要测试的其他东西多加思考。由此看来，似乎只捕获了边缘情况；您可能希望通过自己的优化来扩展它。

虽然......将这些测试（以更好的方式，请注意）添加到您自己的套件中也不是最糟糕的主意。自 09 年以来，它们没有改变。