如何避免ANTLR 4中的相互左递归

Question

我正在编写一个语法来处理标量和向量表达式。下面的语法被简化以显示我遇到的问题，标量表达式可以从向量派生，向量可以从标量派生。例如，向量可以是文字 [1, 2, 3] 或标量与向量 2 * [1, 2, 3] 的乘积（等效于 [2, 4, 6]）。标量可以是文字2 或向量[1, 2, 3][1] 的索引（相当于2）。

grammar LeftRecursion;

Integer
    : [0-9]+
    ;

WhiteSpace
    : [ \t\r\n]+ -> skip
    ;

input
    : expression EOF;

expression
    : scalar
    | vector
    ;

scalar
    : Integer
    | vector '[' Integer ']'
    ;

vector
    : '[' Integer ',' Integer ',' Integer ']'
    | scalar '*' vector
    ;

ANTLR4 给了我错误：The following sets of rules are mutually left-recursive [scalar, vector]。这是有道理的，因为scalar 引用了vector，反之亦然，但同时它应该是确定性的。

我将如何重构此语法以避免相互（间接）左递归？我可以expand one of the terms inplace，但这会在完整的语法中引入很多重复，其中向量和标量有更多的替代方案。我也可以refactor the grammar to have a primary expression，但我不想让scalar '*' scalar 作为有效的vector 替代方案。还有其他选择吗？

Answer 1

AFAIK，除了扩展以消除间接递归规则之外别无他法：

expression
    : scalar
    | vector
    ;

scalar
    : '[' Integer ',' Integer ',' Integer ']' '[' Integer ']'
    | scalar '*' vector '[' Integer ']'
    | Integer
    ;

vector
    : '[' Integer ',' Integer ',' Integer ']'
    | scalar '*' vector
    ;

Answer 2

scalar
    : Integer
    | vector '[' Integer ']'
    ;

vector
    : '[' Integer ',' Integer ',' Integer ']'
    | scalar '*' vector
    ;

让你可以写一个表达式

[i,i,i][i] * [i,i,i][i] * ... * [i,i,i]

这将导致 java 和其他堆栈深度有限的语言的解析器堆栈溢出。

我认为你应该为向量查找创建一个不同的语法规则，它不是一个标量，它只是 results 一个标量，但这应该在解析器树处理中处理，而不是在 ANTLR .