C# 的稀疏线性代数求解器答案

【问题标题】：Sparse linear algebra solvers for C#C# 的稀疏线性代数求解器
【发布时间】：2010-11-27 04:50:06
【问题描述】：

我正在用 C# 实现 Goldenthal et.al 的不可扩展布料算法的实验性实现。

首先我使用 Math.NET Iridium 来组装和求解矩阵，但很快将其替换为 dnAnalytics，因为后者允许我重用矩阵，几乎消除了进一步的内存分配，这对实时性能很重要（小布）或一般的迭代求解。

问题在于 dnAnalytics 中的求解器（主要关注的是 LU 和 Bi-CG）仍在幕后分配矩阵和向量，而不是重用过去的分配。

=> 是否有任何稀疏线性代数库可以开箱即用地重用内存，还是我必须自己重写代码？

【问题讨论】：

你有什么新发现吗？请告诉我们！
很遗憾，没有。我没有在 .NET 中找到任何其他免费的求解器包（尽管有一些商业化且昂贵的 [如 MKL]，但我不会投资我不会使用那么多的库）。我目前正在研究自己的求解器和稀疏矩阵存储，每次运行不会分配任何内存。

【解决方案1】：

此建议可能是多余的，但在使用 dnAnalytics 时，请确保使用英特尔数学内核库。尽管纯 C# 实现的想法听起来很诱人，但我发现性能差异是惊人的。密集系统的求解速度提高了大约 100 倍。

【讨论】：

这种速度差异可能是由于程序员在“纯 C# 实现”中糟糕的内存管理。
可能是。 Intel Math Kernel 库应该包含大量手动优化的汇编代码，当然，这些代码的性能将优于大多数托管代码。无论如何，差异远远大于我预期的次要线性因子加速。