如何使用 equals() 和 hashCode() 实现近似几何相等答案

【问题标题】：How to implement approximate geometric equality using equals() and hashCode()如何使用 equals() 和 hashCode() 实现近似几何相等
【发布时间】：2011-12-23 03:17:07
【问题描述】：

我想实现一些具有数值鲁棒性的几何算法。

为此，系统范围的delta 用于几何相等。用于点的equals() 是通过使用delta 进行距离计算来实现近似相等的。

我希望能够使用常规的 Java 集合，例如 Set。但是我想不出一个合理的hashCode() 实现。

我的猜测是，高效使用HashSet 的实现会导致空间分区带有“软”边界。与分区边界距离小于delta 的点应该能够同时分类到最多八个（对于 3D）相邻区域中。距离足够近而被认为相等但位于分区不同侧的点将被“错误分类”。

这是我无法理解的。 hashCode() 就像将项目放在桶中，单个项目最终放在一个桶中，而我最多需要将其放入八个。

什么是合理的解决方案？我是否在滥用hashCode() 的目的？仍然使用hashCode() 的最合理的解决方案是什么：)

编辑：谢谢，我有一种直觉，认为这个想法有问题，但无法确定。你把事情说得很清楚了

请让我将我的问题扩展到：如果我对较慢的HashSet 操作（这不是一个炫耀）没问题，我可以让hashCode() 返回1，因为在我的情况下没有正确的实现，如果我实现equals() 放弃传递性要求，会有什么可怕的后果（它是几何计算）？

编辑我找到了this post，突出了缺少传递性的问题，以及与此密切相关的this post。

【问题讨论】：

标签： java hash geometry hashcode equality

【解决方案1】：

hashCode() 可以等于 un-equals() 对象。所以，事实上，分桶可能就很好了。例如，如果您只使用最近的“网格”点的某个散列函数，您可以在其中任意定义该网格，只要您一致且正确地定义舍入，它将作为散列函数工作。

但是，您不会从第一个定义中得到正确的 equals() 概念。如果 A 和 B 以及 B 和 C 在彼此的 delta 范围内，这并不意味着 A 和 C 是。传递性不成立。

您可以根据分桶定义equals()。当点接近但线的另一侧不相等时，它可能会产生稍微令人惊讶的结果。

【讨论】：

【解决方案2】：

这基本上是不可能的。

equals() / hashCode() 基于数学的相等性只能定义在遵守三个规则的数学 equivalence relations 上：

一个~一个。（反身性）
如果 a ~ b 然后 b ~ a。（对称）
如果 a ~ b 和 b ~ c 然后 a ~ c。（传递性）

您的定义不具有传递性，因此您不能使用它。
相反，您需要一个备用数据结构。

【讨论】：

【解决方案3】：

我建议不要使用整个方法。一方面，它会破坏equals 的传递性。（如果 delta == 0.1，那么 1 == 1.1 和 1.1 == 1.2，但 1 != 1.2。）没有哈希码实现可以解决这个问题。总体而言，它也可能会弄乱集合框架。

【讨论】：