使用 Mathematica 7 在 Mathematica 5 上调试工作程序答案

【问题标题】：Debugging a working program on Mathematica 5 with Mathematica 7使用 Mathematica 7 在 Mathematica 5 上调试工作程序
【发布时间】：2011-02-10 03:55:00
【问题描述】：

我目前正在阅读 Mathematica Guidebooks for Programming，并且正在尝试编写本书的第一个程序之一。基本上，当我运行以下程序时：

Plot3D[{Re[Exp[1/(x + I y)]]}, {x, -0.02, 0.022}, {y, -0.04, 0.042}, 
 PlotRange -> {-1, 8}, PlotPoints -> 120, Mesh -> False, 
 ColorFunction -> Function[{x1, x2, x3}, Hue[Arg[Exp[1/(x1 + I x2)]]]]]

要么我得到一个 1/0 错误和 e^\infinity 错误，要么，如果我将 PlotPoints 选项降低到，比如说，60，一个溢出错误。虽然我有一个工作输出，但这不是它应该是的。色调似乎从左角扩散，而它应该从原点扩散（如原始 output 所示）

这是显然在 Mathematica 5 上运行的原始程序（Trott，Mathematica Guidebook for Programming）：

Off[Plot3D::gval];

Plot3D[{Re[Exp[1/(x + I y)]], Hue[Arg[Exp[1/(x + I y)]]]},
       {x, -0.02, 0.022}, {y, -0.04, 0.042},
       PlotRange -> {-1, 8}, PlotPoints -> 120, Mesh -> False]

Off[Plot3D::gval];

但是，ColorFunction 以这种方式使用（第一个 Plot3D 参数）不起作用，所以我尝试简单地适应它的新使用方式。

嗯，谢谢！

【问题讨论】：

标签： debugging wolfram-mathematica 3d

【解决方案1】：

如果您对 Mathematica 的默认设置感到满意，您可以使用旧版本的代码，只需将 , Hue[Arg[Exp[1/(x + I y)]]] 删掉即可，函数就可以正常工作了。

您在新版本代码中遇到的问题似乎源于表达式Exp[1/(x1 + I x2)]——有时这需要评估1/0。至少，如果我删掉1/，程序会毫无怨言地执行（在 Mathematica 7 上），尽管显然颜色错误。所以你可能需要重写你的颜色函数。

【讨论】：

是的，我已经想通了，但我真的想找出两个版本之间发生了如此大的变化，导致旧代码无法使用。我也试图弄乱 Plot3D 的 WorkingPrecision 选项，但它也没有帮助。无论如何，谢谢你的回答！

【解决方案2】：

我终于找到了两种替代方法来解决我的问题。第一个是简单地使用<< Version5`Graphics` 命令来使用Plot3Dfunction，就像它在 Mathematica V5 中的工作方式一样。从书中提取的代码就像以前一样工作。

但是，如果希望正确显示最新版本的色调（即不扩散左角），则必须使用Rescale 函数，如下所示：

Plot3D[Evaluate[Re[f[x, y]]], {x, -.02, .022}, {y, -0.04, 0.042},
PlotRange -> {-1, 2}, PlotPoints -> 120, Mesh -> False,
ColorFunction -> Function[{x, y, z}, Hue@Rescale[Arg[f[x, y]], {-π, π}]],
ColorFunctionScaling -> False,
ClippingStyle -> None]

我想 Mathematica 中的参数函数不会自动映射到 [-Pi,Pi) 范围，因此必须重新调整到该域。结果还是蛮好看的，虽然和原图有一些细微的差别。

【讨论】：