如何使用 nloptr 库来最大化两个数组之间的 Spearman 相关性答案

【问题标题】：How to use of nloptr library to maximize Spearman correlation between two arrays如何使用 nloptr 库来最大化两个数组之间的 Spearman 相关性
【发布时间】：2019-06-26 08:52:58
【问题描述】：

我有两个数组。比如第一个是A，第二个是B：

我也有常数 teta=1。我做了一个数组：

D=B-teta

以及A和D之间的相关系数

科夫

挑战是通过改变常数 teta 使 koeff 成为最大值。据我了解，我可以使用 nloptr 库。应该怎么用？

最好的问候！

附：我用求解器一般减少梯度在 excel 中完成了这项工作。我在 R 中没有找到这个函数。

【问题讨论】：

Spearman 相关性排名正确吗？所以固定的位移（这不会改变排名）不会产生影响。
对不起，你是对的。
D= log(D+teta) 那是正确的数组
log(x(i)+ϑ) 也不会改变排名（它是单调的）。您可能需要先考虑一下这个问题。
欧文，我在 excel 中做了这样的工作。如果 teta 接近 -2，则相关性正在增长。我不知道怎么做。我想通过功能优化来做这样的工作

标签： r row regression nonlinear-optimization nlopt

【解决方案1】：

说明log(B+ϑ) 不会更改顺序。

> # ranks for different theta
> theta <- -1; rank(log(B+theta))
[1] 5 1 2 3 4
> theta <- 3; rank(log(B+theta))
[1] 5 1 2 3 4
> theta <- 10; rank(log(B+theta))
[1] 5 1 2 3 4
> # theta=-2 is a border case: we get -infinity
> theta=-2; log(B+theta)
[1] 2.397895     -Inf 1.386294 1.791759 2.302585
> rank(log(B+theta))
[1] 5 1 2 3 4
>

因此，所有 Spearman 相关性都应该相同：

> A <- c(2,5,6,10,11)
> cor(A,B,method="spearman")
[1] 0
> theta <- -1; cor(A,log(B+theta),method="spearman")
[1] 0
> theta <- 3; cor(A,log(B+theta),method="spearman")
[1] 0
> theta <- 10; cor(A,log(B+theta),method="spearman")
[1] 0
> theta <- -2; cor(A,log(B+theta),method="spearman")
[1] 0
>

【讨论】：