前 X% 已排序数据的 Spearman 相关性

Question

我正在尝试评估回归模型，而不是使用整个测试集，而只使用 X% 的排名靠前的预测，这就是回归的目标。 R中是否有任何允许这样做的包？

例如，如果我有以下情况

x<-c(1,2,3,4,5,8,7,9,12,11,14,15,16,17,20,25,40)
y<-c(0,1,2,4,5,6,8,7,10,12,15,14,13,10,18,22,30)
df<-cbind(x,y)
model<-lm(y~x)
summary(model)

多重 R 平方：0.9432，调整后 R 平方：0.9395

plot(y~x,df)
abline(model)

我想要一个参数“X”(30%)，它不是使用 Spearman 的排名相关指数计算的所有数据集，而是仅对前 30% 的数据进行计算。 在这种情况下，它应该只计算x=c(15,16,17,20,25,40)。 这种“部分”相关指数可以帮助进一步表征可能具有较差 R 平方但在域的精确区域（例如 x 的前 X%）中表现更好的模型。 感谢您的任何指示。

Answer 1

仅比较数据集相关部分的预测值和实际值，即，

y.pred <- predict(model)
y.err <- y-y.pred
idx.part <- x > quantile(0.7)

# R squared
r.squared <- 1- var(y.err)/var(y)
r.squared.part <- 1- var(y.err[idx.part])/var(y[idx.part])

不确定在对子集进行计算时如何正确调整 R 平方。对于完整的数据集，adjusted R squared is computed 将分数项乘以(n-1)/(n-p-1)，其中n 是样本大小，p 是预测变量的数量（在这种情况下为 1）。