如何化简分数？答案

【问题标题】：How to simplify fractions?如何化简分数？
【发布时间】：2011-07-14 08:05:29
【问题描述】：

如何在 C# 中化简分数？例如，给定1 11/6，我需要将其简化为2 5/6。

【问题讨论】：

如果输入是“1 10/6”，你想要“2 4/6”还是“2 2/3”？
@sepp2k 因为 2 2/3 是最简单的形式，所以我认为他想要这个。

标签： c# math fractions

【解决方案1】：

如果您只想将分数变成一个带分数，其小数部分是真分数，就像前面假设的答案一样，您只需将numerator / denominator 添加到数字的整个部分并将分子设置为@ 987654322@。完全没有必要为此使用循环。

但是，“简化”一词通常是指将分数简化为最低项。您的示例并不清楚您是否也想要这样，因为无论哪种方式，该示例都是最低限度的。

这是一个 C# 类，它对一个混合数进行规范化，这样每个数字都只有一个表示：小数部分始终是正确的，并且始终是最低项，分母始终是正数，整个部分的符号始终是与分子的符号相同。

using System;

public class MixedNumber {
    public MixedNumber(int wholePart, int num, int denom)
    {  
        WholePart = wholePart;
        Numerator = num;
        Denominator = denom;
        Normalize();
    }

    public int WholePart { get; private set; }
    public int Numerator { get; private set; }
    public int Denominator { get; private set; }

    private int GCD(int a, int b)
    {  
        while(b != 0)
        {  
            int t = b;
            b = a % b;
            a = t;
        }
        return a;
    }

    private void Reduce(int x) {
        Numerator /= x;
        Denominator /= x;
    }

    private void Normalize() {
        // Add the whole part to the fraction so that we don't have to check its sign later
        Numerator += WholePart * Denominator;

        // Reduce the fraction to be in lowest terms
        Reduce(GCD(Numerator, Denominator));

        // Make it so that the denominator is always positive
        Reduce(Math.Sign(Denominator));

        // Turn num/denom into a proper fraction and add to wholePart appropriately
        WholePart = Numerator / Denominator;
        Numerator %= Denominator;
    }

    override public String ToString() {
        return String.Format("{0} {1}/{2}", WholePart, Numerator, Denominator);
    }
}

示例用法：

csharp> new MixedNumber(1,11,6);     
2 5/6
csharp> new MixedNumber(1,10,6);   
2 2/3
csharp> new MixedNumber(-2,10,6);  
0 -1/3
csharp> new MixedNumber(-1,-10,6); 
-2 -2/3

【讨论】：

【解决方案2】：

int unit = 1;
int numerator = 11;
int denominator = 6;

while(numerator >= denominator)
{
    numerator -= denominator;
    if(unit < 0)
        unit--;
    else
        unit++;
}

然后对变量做任何你喜欢的事情。

请注意，这并不是特别普遍......特别是我怀疑它是否能很好地处理负数（编辑：现在可能会更好）

【讨论】：

看来你应该这样做numerator >= denominator。这会让 6/6 == 1
我认为这行得通，但我似乎也认为早上 5 点在 Stack Overflow 上醒着不是一个好主意，所以你的里程可能会有所不同。
哈哈，真的。那更接近了，但想想如果你有-11/6，它永远不会进入你的循环。 -11 不是 >= 6

【解决方案3】：

int num = 11;
int denom = 6;
int unit = 1;
while (num >= denom)
{
  num -= denom;
  unit++;
}

抱歉，我没有完全理解关于跟踪单位值的部分。

【讨论】：

这似乎是说 11/6 == 5/6。你砍掉了整数部分。
这需要跟踪单位...一个单位变量以及 num 和 denom，在 while 循环中递增，可以解决问题。
循环总是有意的，我只是不明白他们想要跟踪单位价值。
将其分配给 long 是没有意义的，并且会产生不正确的结果。您不妨将其保留为分数形式。呼叫计数器它是什么：单位（或整数部分）。
a) 如果任一数字为负数，这将不起作用。 b）为此使用循环太复杂了，您所需要的只是整数除法和模数。 c）我不确定使分数正确是 OP 想要的 - 这不是简化分数通常意味着的。

【解决方案4】：

为了简化分数6/11，你会看到你是否可以让两者都以大于 1 的相同数字排列并相除。

所以

2,4,6,8,10,12没有
1,3,6,9,12没有
4,8没有
5,10没有
6,12没有
7没有
8没有
9 没有。

No 将是所有人的答案，所以它已经很简单了。没有更多的事情要做。

【讨论】：