如何增加两个值以匹配 Google 表格中 17:8 的比例答案

【问题标题】：How to increase two values to match a ratio of 17:8 in Google Sheets如何增加两个值以匹配 Google 表格中 17:8 的比例
【发布时间】：2021-07-27 11:32:43
【问题描述】：

如果我有两个具有计算比率的值，例如：

Value 1 = 5000
Value 2 = 100

Calculated Ratio = 50:1

如何在值 1 和值 2 之间分配 500 的值，以便在不降低任何值的情况下达到 17:8 或尽可能接近 17:8 的比例.

我尝试将所有值相加，然后将它们拆分为 17:8 的比例，但在某些情况下，这会减少一个值以获得另一个值。

不正确的示例，因为值 1 已从其原始值 5000 减少：

Value 1 = 3808
Value 2 = 1792
Calculated Ratio = 17:8

【问题讨论】：

看来你能做的最好是 100 + 500 => 600，仍然留给你大约 8:1 的比例

标签： math google-sheets fractions

【解决方案1】：

你有两个方程和两个未知数。两个未知数是调整值a和b比如下面的比率是已知的(17/8)

aspect = (value1+a)/(value2+b)

但调整的组合值必须是固定数量 (500)

sum = a + b

解决方案 1

如果纵横比是float类型值17/8=2.125，那么解决方法是

a = (aspect*(value2+sum) - value1)/(aspect+1)
b = (value1 - aspect*value2+sum)/(aspect+1)

在你的情况下，我得到 a = -1192 和 b = 1692

value1 + a = 3808
value2 + b = 1792

比率3808/1792 = 17/8 和总和(1692) + (-1192) = 500

解决方案 2

如果纵横比是有理数aspect = num/den的解决方案是：

a = (num*(value2+sum) - den*value1)/(den + num)
b = (den*(value1+sum) - num*value2)/(den + num)

样本计算又是 (num=17, den=8)

a = (17*(100+500) - 8*5000)/(8 + 17) = -1192
b = (8*(5000+500) - 17*100)/(8 + 17) = +1692

调整

如果您限制a>=0 和a<=sum 以及b>=0 和b<=sum，那么您将无法达到纵横比。

您可以通过以下代码调整a 和b 来执行此操作

if (a<0)
{
    a = 0;
    b = sum;
} 
else if(b<0)
{
    a = sum;
    b = 0; 
}

图表

这个问题的图形如下：

蓝线是具有所需纵横比的值 1 和值 2 的组合。

粉红色的点是起始值(5000,100)。

斜线是给定 sum 调整量的调整值 1 和值 2。我已经包含了 500、1000、2000 和 4000 的行。

斜线与蓝线相交的地方是理想的解决方案。解决办法

红点是上述解决方案在调整前引导您的位置。在调整了非负的a 和b 之后，你会在黑点处结束。

在谷歌表格中，您需要一些额外的列来实现上述内容

【讨论】：

嗨，约翰，这是一个很好的答案，我也得到了同样的答案，但问题是这两个值都不允许减少。因此，您必须添加 500，然后尽可能接近两个值之间的 17:8 比率。
@Ewald 这不是问题中的要求。至少没有明确指定。如果您仅强制 a 和 b 为肯定，那么您可能没有解决方案。那么你如何处理这种情况呢？您是否可以不达到纵横比或增加总和？
达不到比例没关系。如果我能达到尽可能接近的比率，那就是成功。

【解决方案2】：

这不是特定于工作表的，而是一个基本的数学交叉乘法问题

所以，17 比 8 就像 500 比 x

17/8 = 500/x

交叉乘法给我们

8 * 500 = 4,000

17 * x = 17x

求解 x

x = 4,000/17

x = 235.29

【讨论】：

【解决方案3】：

这是一个非常有趣的问题，感谢分享。 Solution

剧透警告！整数为 5302 和 298，最终比率为 17.79，可在第 303 行找到。

编辑 1：我误解了这个问题。 17:8 的比例可以简化为 2.125:1。电子表格列出了所有可能的组合，其中最小比率为 8.35:1。因此，似乎没有接近 17:8 比例的解决方案。

【讨论】：