浮点数在 Python 中的取值范围是多少？答案

【问题标题】：What is the range of values a float can have in Python?浮点数在 Python 中的取值范围是多少？
【发布时间】：2010-12-22 14:08:42
【问题描述】：

它在python中的最小值和最大值是什么？

【问题讨论】：

stackoverflow.com/questions/3477283/…

标签： python floating-point

【解决方案1】：

>>> import sys
>>> sys.float_info
sys.float_info(max=1.7976931348623157e+308, max_exp=1024, max_10_exp=308,
 min=2.2250738585072014e-308, min_exp=-1021, min_10_exp=-307, dig=15,
 mant_dig=53, epsilon=2.2204460492503131e-16, radix=2, rounds=1)

最小的是sys.float_info.min (2.2250738585072014e-308)，最大的是sys.float_info.max (1.7976931348623157e+308)。其他属性见documentation。

sys.float_info.min 是标准化的最小值。您通常可以将非规范化的最小值设为sys.float_info.min * sys.float_info.epsilon。请注意，此类数字的表示精度有所降低。正如预期的那样，非规范化的最小值小于规范化的最小值。

【讨论】：

【解决方案2】：

Python 使用双精度浮点数，它可以保存大约 10 到 -308 到 10 到 308 次方的值。

http://en.wikipedia.org/wiki/Double_precision_floating-point_format

在 Python 提示符下尝试这个实验：

>>> 1e308
1e+308
>>> 1e309
inf

10 到 309 的幂是溢出，但 10 到 308 不是。 QED。

实际上，您可能可以通过denormals 获得小于 1e-308 的数字，但这会对性能造成重大影响。我发现 Python 能够处理 1e-324 但在 1e-325 上下溢并返回 0.0 作为值。

【讨论】：

那么 1e+308 应该怎么比无穷大（见问题）？ ;)
@sfussenegger：答案“-inf and +inf”当然是对这个问题的有效回答。请将其作为单独的答案发布。

【解决方案3】：

从技术上讲，最小的浮动是-inf，最大的浮动是inf：

>>> (float('-inf')            #   negative infinity 
< -1.7976931348623157e+308    #*  smallest float that is not negative infinity 
< -4.9406564584124654e-324    #*  biggest negative float that is not zero
< 0                           #   zero duh
< 4.9406564584124654e-324     #*  smallest positive float that is not zero
< 1.7976931348623157e+308     #*  biggest float that is not positive infinity
< float('inf'))               #   positive infinity
True

带有* 的数字取决于机器和实现。

【讨论】：

【解决方案4】：

作为对先前答案的一种理论上的补充，我想提一下“神奇”值 ±308 直接来自浮点数的二进制表示。 Double precision floats 的形式为 ±c*2**q，带有一个“小”小数值 c (~1)，而 q 是一个用 11 个二进制数字（包括 1 位作为其符号）写入的整数。 2**(2**10-1) 有 308 个（十进制）数字这一事实解释了 10**±308 在极端浮点值中的出现。

用 Python 计算：

>>> print len(repr(2**(2**10-1)).rstrip('L'))
308

【讨论】：

【解决方案5】：

只是在玩；这是一种找到最小和最大正浮点数的算法方法，希望在float("+inf") 可以接受的任何python 实现中：

def find_float_limits():
    """Return a tuple of min, max positive numbers
    representable by the platform's float"""

    # first, make sure a float's a float
    if 1.0/10*10 == 10.0:
        raise RuntimeError("Your platform's floats aren't")

    minimum= maximum= 1.0
    infinity= float("+inf")

    # first find minimum
    last_minimum= 2*minimum
    while last_minimum > minimum > 0:
        last_minimum= minimum
        minimum*= 0.5

    # now find maximum
    operands= []
    while maximum < infinity:
        operands.append(maximum)
        try:
            maximum*= 2
        except OverflowError:
            break
    last_maximum= maximum= 0
    while operands and maximum < infinity:
        last_maximum= maximum
        maximum+= operands.pop()

    return last_minimum, last_maximum

if __name__ == "__main__":
    print (find_float_limits()) # python 2 and 3 friendly

就我而言，

$ python so1835787.py
(4.9406564584124654e-324, 1.7976931348623157e+308)

所以使用了非正规。

【讨论】：

【解决方案6】：

看到这个post。

帖子的相关部分：

[2]中：导入种类在 [3] 中： kind.default_float_kind.M 种类.default_float_kind.MAX 种类.default_float_kind.MIN kind.default_float_kind.MAX_10_EXP kind.default_float_kind.MIN_10_EXP kind.default_float_kind.MAX_EXP kind.default_float_kind.MIN_EXP 在 [3] 中：种类.default_float_kind.MIN 出[3]：2.2250738585072014e-308

【讨论】：

请注意，Numeric 在很大程度上已被 NumPy 取代。不过，我想知道是否存在更现代的 kind 模块等价物……