负零 (-0) 等于 C# 中的零 (0)

Question

在 C# 中，负零 (-0) 是否等同于零 (0)？

Answer 1

对于整数，没有二进制表示可以区分 0 和 -0，因此它们在定义上是相等的。

对于 IEEE 浮点数，有负零和正零之分。我做了一些测试（.NET Framework 2.0 的 CLR，C# 3），似乎它们被认为是相等的，这实际上是根据 IEEE 754 标准预期的行为。

这是我的测试代码以显示：

    double minusOne = -1.0;
    double positiveZero = 0.0;
    double negativeZero = minusOne*positiveZero;
    Console.WriteLine("{0} == {1} -> {2}", positiveZero, negativeZero, positiveZero == negativeZero);
    Console.WriteLine("Binary representation is equal: {0}", BitConverter.DoubleToInt64Bits(positiveZero) == BitConverter.DoubleToInt64Bits(negativeZero));

返回：

0 == 0 -> True
Binary representation is equal: False

Answer 2

对于小数，至少有 4 种类型的零：

Decimal zero = Decimal.Zero;
Decimal negativeZero1 = new Decimal(0, 0, 0, true, 0);
Decimal negativeZero2 = -0.0m;
Decimal negativeZero3 = Decimal.Negate(Decimal.Zero);

虽然所有都相等并打印为"0"，但它们具有不同的位表示：

zero:          {0x00000000 00000000 00000000 00000000 }
negativeZero1: {0x00000000 00000000 00000000 80000000 }
negativeZero2: {0x00000000 00000000 00000000 80010000 }
negativeZero3: {0x00000000 00000000 00000000 80000000 }

来源：Decimal Negative Zero Representation

Answer 3

听起来您正在寻找它们不可互换的边缘情况，所以这里有一些示例。

object.Equals structs

> struct SomeStruct { public double X; }
> var a = new SomeStruct { X = 0d };
> var b = new SomeStruct { X = -0d };
> a.Equals(b)
false
>

反转

> 1/0d
∞
> 1/-0d
-∞
>

显式字节转换

当然，任何类型的显式逐字节或逐位解构，或类型双关语。这些示例来自 PC：

> BitConverter.GetBytes(0d)
byte[8] { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }
> BitConverter.GetBytes(-0d)
byte[8] { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 128 }
> 

Math.Sign

尽管您可能期望什么，Math.Sign 确实不区分负零和正零。它只告诉你一个数字是等于、大于还是小于 0。

> Math.Sign(-0f)
0 

Math.Min 和 Math.Max

一些算术运算有 -0 的边缘情况。一个有趣的是Math.Min（等效于最大值），即在比较有符号零时，它返回第二个。所以：

> BitConverter.GetBytes(Math.Min(0.0, -0.0))
byte[8] { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 128 }
> BitConverter.GetBytes(Math.Min(-0.0, 0.0))
byte[8] { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }
> 

关于不规则decimal 表示的说明

decimal 类型本身没有负 0，但它确实有多个零的二进制表示：

> new decimal(new int[4] { 0, 0, 0, 0 })
0
> new decimal(new int[4] { 0, 0, 0, -2147483648 })
0
> 

第二个例子可以被认为是一个负零，因为除了设置了否定位之外，它与常规零按位相同。但就格式化程序而言，它只是一个零。实际上，decimal 有几十个零表示，用于不同的小数点移位，所有这些在算术上都是等价的并显示为 0：

> new decimal(new int[4] { 0, 0, 0, 131072 })
0.00
> new decimal(new int[4] { 0, 0, 0, 1835008 })
0.0000000000000000000000000000
> new decimal(new int[4] { 0, 0, 0, 65536 })
0.0

也就是说，您只能通过二进制比较或二进制转换方式将它们彼此区分开来。从实验来看，上面的struct 技巧似乎对它们不起作用。 Math.Min 返回第二个给出的零。

红利：非正常数字

float 和 double 类型中的某些位模式表示 subnormal（又名非正规）值。我不会深入讨论它们是什么——请参阅链接——但重要的是要知道 CLI 规范明确声明它们的操作是特定于实现的。我不知道是否有平台将它们视为0，但可能存在。另一方面，C# 编程语言说它们“被认为是有效的非零值”。