将十进制转换为十六进制/二进制

Question

我有一道小数学题。

有没有办法将十进制数（例如 3.14）转换为十六进制或二进制？如果可能的话，有人可以在这里放置一些教程或解释的链接吗？ （我不希望它用于某种语言，我通常在数学中需要它。）请帮助。

编辑：

在代码中传递的输入：

0.1

ASM 代码中的输出：

415740h

另一个输入：

0.058

编译器的另一个输出：

00415748h

但是这是怎么做到的呢？怎么转换？

Answer 1

十进制转浮点： http://sandbox.mc.edu/~bennet/cs110/flt/dtof.html

Answer 2

我无法将您的输出样本识别为浮点数的编码或 .1 和 .058 的其他常见表示形式。我怀疑这些数字是汇编器或编译器存储浮点编码的地址。

换句话说，您编写了一些包含浮点文字的文本，汇编器或编译器将该文字转换为浮点编码，将其存储在某个地址，然后将该地址放入加载的指令中内存中的浮点编码。

这个假设与这两个数字相差 8 的事实是一致的。由于双精度浮点数通常为 8 个字节，因此第二个地址 (0x415748) 比第一个地址 (0x415740) 多 8 个字节。

浮点数编码的过程大致是这样的：

设 x 为要编码的数字。

如果 x 为正，则将 s（符号位）设置为 0，如果 x 为负，则设置为 1。将 x 设置为 x 的绝对值。

将 e（指数）设置为 0。重复以下任何适当的操作：

• 如果 x 大于或等于 2，则将 1 加到 e 并除以 2。重复直到 x 小于 2。
• 如果 x 小于 1，则将 -1 加到 e 中，然后将 x 乘以 2。重复直到 x 至少为 1。

完成上述操作后，x 至少为 1 且小于 2。此外，原始数字等于 (-1)^s·2^e ·X。也就是说，我们用符号位 (s)、2 的指数 (e) 和有效位 (x) 来表示数字，它在 [1, 2) 中（包括 1，不包括 2）。

设置 f = (x-1)·2⁵²。将 f 舍入到最接近的整数（如果它是两个整数之间的平局，则舍入到偶数）。如果 f 现在是 2⁵²，则将 f 设置为 0 并将 e 加 1。 （此步骤查找 x 表示为二进制数字时紧跟“小数点”之后的 52 位，并在第 52^nd 位后四舍五入，如果四舍五入则调整指数该位置将 x 向上舍入为 2，这超出了我们想要的区间。）

将 1023 添加到 e。这对于 x 没有数值意义；它只是浮点编码的一部分。解码时，减去 1023。

现在，将 s、e 和 f 转换为二进制数字，s 使用 1 位数字，e 使用 11 位数字，f 使用 52 位数字。如有必要，包括前导零，以便 e 用 11 个二进制数字表示，f 用 52 个二进制数字表示。连接这些数字，你就有了 64 位。这是双精度浮点数的常见 IEEE 754 编码。

有一些特殊情况：如果原始数字为零，则对 s、e 和 f 使用零。 （s 也可以是 1，表示一个特殊的“负零”。如果在添加 1023 之前，e 小于 -1022，则必须进行一些调整以获得“非正规”结果或零，我没有现在进一步描述。如果在加1023之前，e大于1023，那么这个数字的大小太大而无法用浮点数表示。可以通过设置e（加1023后）将其编码为无穷大到 2047 和 f 到零。