在带有 BigDecimal 的 Javascript 中使用 Math.exp() 处理大浮点数答案

【问题标题】：Using Math.exp() in Javascript with BigDecimal for large floating point numbers在带有 BigDecimal 的 Javascript 中使用 Math.exp() 处理大浮点数
【发布时间】：2011-11-21 05:13:32
【问题描述】：

我正在尝试在 Javascript 中执行以下计算：

e^x / (1 + e^x)

其中x 是一个长浮点数。

在这种情况下，我要求至少精确到小数点后 10 位。

我一直在使用BigDecimal 来准确处理浮点数，正如The Floating Point Guide 所建议的那样。

我的第一次尝试：

var foo = new BigDecimal(myVeryLongFloatingPoint)
var bar = Math.exp(foo);
var spam = bar.divide(bar.add(new BigDecimal("1")));

导致错误（其中 xxxxx 是浮点数）：

TypeError: Object xxxxx has no method 'add'

所以我尝试尝试将bar 转换为 BigDecimal 对象：

var foo = new BigDecimal(myVeryLongFloatingPoint)
var bar = new BigDecimal(Math.exp(foo));
var spam = bar.divide(bar.add(new BigDecimal("1")));

这又会导致错误（其中 xxxxx 是浮点数）：

BigDecimal(): Not a number: xxxxx

我哪里错了？

这是处理这种需要高精度的浮点计算的明智方法吗？

【问题讨论】：

使用常规（二进制）浮点数有什么问题？如果是你正在溢出，为什么不以等效形式1 / (1 + e^-x) 重写表达式并将其用于正值x？
谢谢，我会玩这个的。

标签： javascript math bigdecimal

【解决方案1】：

您应该将字符串传递给BigDecimal：

var bar = new BigDecimal(Math.exp(foo).toString());

【讨论】：

谢谢 - 这为我修好了。

【解决方案2】：

有一些数学方法可能有用。如果x 是正数且相当大，那么您将采用两个大数的比率，这将降低您的最终精度。相反，您可以：

请改用1./(1. + e^(-x))。
对于较大的 x，这大约是 1.-e^(-x)，x 越大，近似值越好（例如，如果 x=100，那么您的错误将在第 86 位）。

（老实说，在使用它之前应该先验证一下，我只是在这里失忆了，没有写下任何东西，但如果这看起来有用，我可以拿支铅笔......）

【讨论】：

【解决方案3】：

Math.exp 仅适用于普通数字，不能对 BigDecimal 进行操作。 Math.exp 可能在继续之前将 foo 转换为 NaN（或类似的东西）。

您应该在 BigDecimal 类中寻找求幂方法。我查看了源代码，我认为您可以使用 BigDecimal.pow 方法。

【讨论】：