检查整数中是否有0的最佳方法

Question

检查整数中是否有0（零）的最佳方法是什么

例如：

505 -> True
555 -> False
44444032 -> True
0000 -> True

我试过了

public bool has0(int no)
{
    if(no==0)return true;
    while(no!=0)
    {
        if(no%10==0)return true;
        no=no/10;
    }
    return false;
}

这行得通，但是考虑到我需要专门针对大数调用此方法 10 亿次 次这一事实，特别是在大数上需要时间

for(int i=0;i<1000000000;i++)has0(i);

那么，使用|、&、^ 等位级运算符或任何其他方式来检查数字中是否存在 0 的最佳方法是什么。

谢谢..

Answer 1

只是一个小想法。除以常数可以用乘法和移位序列代替。如果您正在使用的编译器或虚拟机有线索，那么它会自己执行此操作。如果它很愚蠢，您可以通过手动插入乘法和移位序列来获得一些重大的加速。例如，对于 Java HotSpot Client VM，我发现下面的技术（对非负 n 更正）比进行除法的明显方法（已注释掉）快两倍多，快五倍作为使用模数的原始循环。

static boolean has0(int n) {
    do {
        //int divided = n / 10;
        int divided = (int)((n * 0xCCCCCCCDL) >>> 35);
        if (divided * 10 == n) return true;
        n = divided;
    } while (n != 0);
    return false;
}

但是对于脑死亡较少的Java HotSpot Server VM，显而易见的方法已经很快了，而这个技巧并没有帮助，甚至会使其变慢。不幸的是，对于这种非常低级的优化，您必须准备好针对不同的语言和语言实现重新调整它。

在你尝试测量类似的东西之前阅读weird and wonderful complexities of microbenchmarking in Java。

Answer 2

虽然接受的答案肯定比原始代码快，但使用查找表的方法会快得多。

在我运行缓慢的笔记本电脑上，您的原始代码处理 2.5 亿个数字大约需要 28 秒，而接受答案中的代码大约需要 23 秒。使用查找表，只需 7 秒。

看代码就明白为什么了：

bool HasZero(int num)
{
    if (num < 100000) return lookup[num];

    int upperDigits = num / 100000;
    int lowerDigits = num - (upperDigits * 100000);

    return lookup[upperDigits] || lowerDigits < 10000 || lookup[lowerDigits];
}

代码的最大值为一次除法、一次减法、一次乘法、两次比较和两次数组查找。即使经过优化，逐位计算也可能很多比这更糟糕。并且预先计算查找表需要很短的时间（

请注意，如果您不使用 32 位整数，代码将无法正常工作，因为那时您需要验证第三组数字（或将查找表的大小从 10^5 增加到10^6；我想它仍然会更快。）

Answer 3

取模是一种昂贵的整数运算（类似于整数除法）。您可以通过查看数字是否为偶数来消除测试中一半的可能答案。没有奇数的模 10 等于 0。

如果 ((((no & 0x1) == 0x00) && ((no % 10) == 0)) 返回真；

您会为偶数支付更多费用，但为奇数支付更少的费用。因此，如果都是偶数，这将无济于事（实际上会受到伤害），但如果是 50/50 甚至 20/80（20% 的奇数），您可能仍然会领先。

此外，整数乘法的成本较低，因此您可以先进行除法并计算模 10。

while (no)
{
  if (no & 0x1))  // odd?
    no /= 10;
  else  // even
  {
    int nNext = no / 10;  // just do integer divide, and calculate modulo in next line
    if ((no - (10 * nNext)) == 0)  // replaces "more expensive" modulo operation with integer multiply and subtraction
      return true;
    no = nNext;
  }
}

Answer 4

如果 no==0，您的函数将返回 false。除此之外，我看不出你能做得更好。