相对于相机方向在 2D 中移动的计算是什么？答案

【问题标题】：What are the calculations to move in 2D relative to the camera direction?相对于相机方向在 2D 中移动的计算是什么？
【发布时间】：2021-03-08 21:11:08
【问题描述】：

如何根据四个 WASD 键中的哪一个按下以弧度为单位的相机朝向的水平方向？ W向前，A向左，S向后，D向右

如果在 Minecraft 中，按 W 让你向北走，而不是你面对的任何方向，那会很烦人

【问题讨论】：

取决于您的相机表示，如果它是矩阵，那么您只需使用它的基向量...参见Understanding 4x4 homogenous transform matrices

标签： math language-agnostic

【解决方案1】：

好的，从您的回答看来，您似乎已经掌握了您需要做什么。但是为了其他从来没有这样做过的人来这里，我将从基础开始。

数学

假设你有一个想要前进的球员。他们本能地知道按下“前进”可以让他们朝着摄像机的方向移动。

然而，在设计游戏时，它不仅仅是在一个轴上增加一个值那么简单。如果他们转身怎么办？是90度角吗？如果他们面向东北怎么办？

为此，您必须了解 sine 和 cosine 如何与圆和角相互作用。

正弦取一个角度并在圆上绘制一个点。然后它会测量从该点到 X 轴的距离。

余弦也是如此，但不是测量到 X 轴的距离，而是测量到 Y 轴的距离。

（sin = 红色，cos = 绿色）

您可以在此处看到，随着方向接近北方，红色线会变长，而绿色会缩小。这就是我们想要的。如果我们直接面向北方，我们根本不想向东或向西移动。我们越右转，绿线越长。导致我们向东移动更多。

如果我们可以确定我们所面对的角度，我们就可以确定我们想要在每个轴上移动玩家多少。

请注意，sin 和 cos 返回的值介于 -1 和 1 之间，因此要使玩家移动得更快，请将结果值乘以玩家的速度。

代码

向前移动：

moveForward(direction) {
    z += cos(direction) * playerSpeed;
    x += sin(direction) * playerSpeed;
}

（如果我们正在开发 2D 游戏，我们将移动 X 而不是 Z 和 Y 而不是 X)

既然我们知道如何前进，那么后退就很简单了（没有双关语的意思）。

moveBackward(direction) {
    z -= cos(direction) * playerSpeed;
    x -= sin(direction) * playerSpeed;
}

（请注意我们如何在两个轴上相减，这是因为如果我们面向东北 - 并且我们向后走 - 我们会想要向南-向西.)

右移：

moveRight(direction) {
    z -= cos(direction) * playerSpeed;
    x += sin(direction) * playerSpeed;
}

向左移动：

moveLeft(direction) {
    z += cos(direction) * playerSpeed;
    x -= sin(direction) * playerSpeed;
}

你有它！我们现在可以根据输入角度确定任何运动矢量！

注意事项：

确保您知道您使用的角度测量值。在大多数情况下，它将在 radians 中，因此不要尝试使用度数，除非这是您的 sin/cos 函数所期望的。

确保您也知道坐标系的“handedness”。例如，在某些环境中，Y 轴 是前进/后退。 Z 轴 上下。或者东是负 X，西是正 X。

【讨论】：

【解决方案2】：

想法是这样的。

const signed char Z = WKeyIsPressed-SKeyIsPressed, X = DKeyIsPressed-AKeyIsPressed;
if (Z || X) {
    const float Direction = ((HorizontalViewAngleRadians-(Z-1)*M_PI/2)*(Z != 0)+(HorizontalViewAngleRadians-X*M_PI/2)*(X != 0))/((Z&&X)+1)+(X == 1 && Z == -1)*(float)M_PI, Speed = 0.0625F;
    XLocation -= sinf(Direction)*Speed;
    ZLocation += cosf(Direction)*Speed;
}

【讨论】：