这个函数是否是递归的，即使它不调用自己？

Question

from pythonds.basic.stack import Stack

rStack = Stack()

def toStr(n,base):
    convertString = "0123456789ABCDEF"
    while n > 0:
        if n < base:
            rStack.push(convertString[n])
        else:
            rStack.push(convertString[n % base])
        n = n // base
    res = ""
    while not rStack.isEmpty():
        res = res + str(rStack.pop())
    return res

print(toStr(1345,2))

我指的是this tutorial 并粘贴了上面的代码。该教程说该函数是递归的，但我在任何地方都看不到递归调用，只是一个while循环。我错过了什么？

Answer 1

你说得对，这个特定的函数不是递归的。然而，上下文是，在上一张幻灯片中有一个递归函数，在这张幻灯片中，他们想展示它在内部的行为。他们后来说：

前面的例子^{[即有问题的 - B.]} 让我们深入了解 Python 如何实现递归函数调用。

所以，是的，标题具有误导性，它应该是扩展递归函数或用堆栈模仿递归函数行为或类似的东西。

有人可能会说，这个函数在某种意义上对正在解决的问题采用了递归方法/策略，但它本身并不是递归的。

Answer 2

一种递归算法，顾名思义，is a method where the solution to a problem depends on solutions to smaller instances of the same problem。

这里的问题是将数字转换为给定符号的字符串。

函数执行的数据“存储”实际上如下所示：

push(d1)
push(d2)
...
push(dn-1)
push(dn)

res+=pop(dn)
res+=pop(dn-1)
...
res+=pop(d2)
res+=pop(d1)

实际上是：

def pushpop():
    push(dx)
    pushpop(dx+1...dn)
    res+=pop(dx)

即处理特定数据块的步骤包含处理其余数据的所有步骤（每个块都以相同的方式处理）。

如果 function 是递归的（因为他们倾向于将这个术语应用于狭义的子例程），可以争论，但它实现的 algorithm 绝对是。

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为了让您更好地感受差异，以下是针对同一问题的迭代解决方案：

def toStr(n,base):
    charmap = "0123456789ABCDEF"
    res=''
    while n > 0:
        res = charmap[n % base] + res
        n = n // base
    return res

如您所见，此方法的内存占用要低得多，因为它不储存 任务。这就是区别：迭代算法使用相同的状态实例执行每个步骤，方法是改变它，而递归算法为每个步骤创建一个新实例，如果仍然需要旧的，则必须储存它们。

Answer 3

因为您使用的是堆栈结构。

如果您考虑如何实现函数调用，递归本质上是一种让编译器为您管理调用堆栈的简单方法。

这个函数手动完成所有的堆栈处理，但它在概念上仍然是一个递归函数，只是堆栈管理是手动完成的，而不是让编译器来做。