线相交方法无法正常工作答案

【问题标题】：Lines Intersect method not working correctly线相交方法无法正常工作
【发布时间】：2014-01-27 13:32:45
【问题描述】：

我正在研究一些向量数学，我需要计算多边形的法线向量。我的代码：

    //p is a parameter, is a Vec2, second point on first line
    double[][] vert = getVerticies(); //[any length, # of verticies][2]
    for(int i = 0; i < vert.length; i++) {
        Vec2 cm = Vec2.ZERO_VEC;//first point on first line, always is <0, 0> as it is the origin
        Vec2 rcm = getCM(); // just used to get relative positions.
        Vec2 v1 = cm.sub(new Vec2(vert[i])); //the first point in one of all edges of the shape, second line
        Vec2 v2 = cm.sub(new Vec2(i == vert.length - 1 ? vert[0] : vert[i + 1])); // the second point on the second  line.
        double den = (v2.getY() - v1.getY()) * (p.getX() - cm.getX()) - (v2.getX() - v1.getX()) * (p.getY() - cm.getY());
        if(den == 0D) {
            continue;
        }
        double a = ((v2.getX() - v1.getX()) * (cm.getY() - v1.getY()) - (v2.getY() - v1.getY()) * (cm.getX() - v1.getX())) / den;
        double b = ((p.getX() - cm.getX()) * (cm.getY() - v1.getY()) - (p.getY() - cm.getY()) * (cm.getX() - v1.getX())) / den;
        if(a >= 0D && a <= 1D && b >= 0D && b <= 1D) {
            Vec2 mid = v2.add(v2.sub(v1).scale(0.5D)); //this is just normal vector calculation stuff, I know the error isn't here, as if it was, it would return a non-unit-scale vector.
            return mid.uscale(); //hats the vector, returns
        }
    }
    return p; // return the parameter, second point on first line, used as a contingency, should never actually run, as the first line is fully contained in the lines were testing against

我已经进行了一些调试，但我只是不知道发生了什么。谁能告诉我我的数学有什么问题？它似乎流动得很好，但数学似乎不正确。我使用此代码的目标是确定我的线相交的两个顶点的索引。

【问题讨论】：

输入？预期结果？实际结果？这将大大受益于被分解成更小的部分（方法）。（顺便说一句，我很确定这里没有微积分，只有向量代数。）
我想我明白了我的问题，你知道当你试图解释一个问题时你是如何解决的吗？那是我在测试线段，当我需要测试矢量“光线”和/或使用光线追踪时。
等等。它是二维平面中的一个表面。法线不总是沿着 z 轴吗？
@jpmc26 你对扭矩的想法，在二维的情况下，它通常只表示为一个由扭矩大小组成的+/-值。法线向量在物理学中用于碰撞响应。
A normal vector 是垂直于对象的向量。由于您的对象是位于 xy 平面中的多边形（二维），因此垂直向量必须指向远离 xy 平面的方向。不？也许如果你不是取多边形的法线而是直线，那么它可能是 2d，但我相信表面的法线必须是 3d。所以我遗漏了一些东西，你没有计算多边形的法线，或者法线会沿着 z 轴。（此外，扭矩大致相当于力的旋转等效值，我没有看到它被引用。）

标签： java math physics algebra calculus

【解决方案1】：

哎呀，通过试图解释它想通了。我需要进行光线追踪，或者使用光线相交测试。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您尝试计算多边形的法线，看起来您正在尝试做一些过于复杂的事情。您可以简单地使用两个相邻边的叉积来获得它。更好的是，通过简单的数学运算explained here，您甚至不需要计算边缘向量。只需将每个相邻顶点对的叉积相加即可：

【讨论】：