矢量角偏移答案

【问题标题】：vector angular offset矢量角偏移
【发布时间】：2012-09-18 21:27:01
【问题描述】：

假设我有 2 个点 - A 和 B。它们之间和 0,0 形成一个角度，我想移动点 A，以便点 B 移动也保持它们之间的角度。

现在我将矢量偏移量转换为弧度，添加我需要的角度并转换回法线矢量，然后我用它来将 B 放置在正确的位置。不过我想知道，是否可以通过避免跳转到角度和返回来优化这个过程？由于正弦函数在 CPU 上的计算成本很高，因此可以提供很大的加速。

【问题讨论】：

要保留哪个角度？ A和B在(0, 0)处的夹角？
那么B的位置不是唯一的。假设原点是 O，那么您可以将 B 放在射线 OB 上的任何位置，同时保持 A 不变。对于 A 的任何位置，B 都有无限多个可能的位置保持 O 处的角度。
是的，我知道这一点。我需要的是归一化矢量形式的射线 OB
A的运动是如何定义的；通过向量 (x,y) 进行平移还是什么？

标签： math

【解决方案1】：

将两个向量归一化为vec(a)、vec(b)。假设向量之间的角度是ang(p)，保持一个A=[cosp,-sinp;sinp, cosp]的变换矩阵（这个不需要反复计算，因为它是常数），因为它们之间的角度不会改变变换旋转的单位向量vec(a1)用矩阵A得到单位向量vec(b1)，然后撤消归一化得到实值。如果存在许多点，则必须保留所有这些角度的矩阵。

【讨论】：