Python pow() 和模数

Question

python3 中的 pow() 函数提供指数的值。

>>>pow(2,3)
8

Python3 支持负指数 可以使用 pow(10,-1) 表示。当我计算 pow(4,-1,5) 时，它给出了输出 4。

>>> pow(4, -1, 5)
4

我无法理解值 4 是如何计算的，因为它在后台执行 在我手动计算时它没有返回值 4 作为提醒。

当 -ve 值以两个值传递时，它会以手动方法响应所需的输出。

>>> pow(4, -1)
.25

用模数计算负指数有什么区别？

Answer 1

从 python 3.8 开始，pow 函数允许您计算模逆。正如其他答案所提到的，当您使用整数、具有负 exp 并且 base 与 mod 相对质数时，就会发生这种情况。 （在您的示例中就是这种情况）

什么是模逆？

让我们从正态逆开始。某个数字Y 有一个倒数X，这样Y * X == 1。模逆非常相似。对于某个数 Y 和某个模数 mod，存在一个逆 X 使得 ((X * Y) % mod) == 1。从您的示例中，您将看到 (4 * 4) % 5 实际上等于 1，使 4 成为 Y = 4 和 mod = 5 的有效模逆。

你是怎么得到pow(4, -1, 5) == 0.25的

好吧，您可以将其编写为单独的步骤(4 ** -1) % 5，但正如文档所述

如果存在 mod，则返回 base 到幂 exp，模 mod（计算比 pow(base, exp) % mod 更有效）

因此，您可能会通过使用(4 ** -1) % 5 来牺牲性能。不幸的是，这似乎与pow 无关。

Answer 2

来自documentation；

如果存在 mod 且 exp 为负数，则 base 必须与 mod 互质。在这种情况下，将返回 pow(inv_base, -exp, mod)，其中 inv_base 是 base 模 mod 的倒数。