使用树生成随机数学方程 - 避免括号

Question

编辑：这最初是在programmers.stackexchange.com上，但由于我已经有一些代码，我认为这里可能会更好。

我正在尝试生成一个随机数学问题/方程式。在研究了我发现的最好的（也是唯一的）事情后，我发现了这个问题：Generating random math expression。因为我需要所有 4 个操作，而且我将在其中使用的应用程序是针对儿童的，所以我希望能够确保所有数字都是正数，除法是偶数等，我决定使用树.

我让这棵树工作，它可以生成一个等式并将其评估为一个数字。问题是我很难让它只在需要时使用括号。我尝试了几种解决方案，主要涉及：

• 查看这个节点是否在父节点的右边
• 查看节点是否比其父节点更重要/更不重要（* > + 等）。
• 查看节点及其父节点是否属于同一类型，如果是，则该操作的顺序是否重要。

没关系，我正在使用 Swift，这是我目前所拥有的：

func generateString(parent_node:TreeNode) -> String {
    if(self.is_num){
        return self.equation!
    }

    var equation = self.equation!
    var left_equation  : String = self.left_node!.generateString(self)
    var right_equation : String = self.right_node!.generateString(self)

    // Conditions for ()s

    var needs_parentheses = false

    needs_parentheses = parent_node.importance > self.importance
    needs_parentheses = (
                            needs_parentheses
                            ||
                            (
                                parent_node.right_node?.isEqualToNode(self)
                                &&
                                parent_node.importance <= self.importance
                                &&
                                (
                                    parent_node.type != self.type
                                    &&
                                    ( parent_node.order_matters != true || self.order_matters != true )
                                )
                            )
                        )
    needs_parentheses = (
                            needs_parentheses
                            &&
                            (
                                !(
                                    self.importance > parent_node.importance
                                 )
                            )
                        )

    if (needs_parentheses) {
        equation = "(\(equation))"
    }
    return equation.stringByReplacingOccurrencesOfString("a", withString: left_equation).stringByReplacingOccurrencesOfString("b", withString: right_equation)
}

我无法让它工作，并且一直在用头撞墙。

我唯一能找到的关于删除括号的主题是：How to get rid of unnecessary parentheses in mathematical expression，我不知道如何将它应用到我的用例中。另外，我找到了this，我可能会尝试构建一个解析器（使用PEGKit），但我想知道是否有人有一个好主意来确定括号需要放在哪里，或者将它们放在任何地方并删除没用的。

编辑：为了清楚起见，我不需要有人为我写这个，我只是在寻找它需要做什么。

编辑 2： 由于这个应用程序将针对儿童，我希望尽可能少使用括号，同时保持等式正确。另外，上面的算法没有放足够的括号。

Answer 1

我编写了一个不使用树的 python 3 pgrm，但确实成功地生成了具有整数解的有效方程，并且它使用了所有四个操作加上括号表达式。我的目标受众是练习操作顺序 (PEMDAS) 的五年级学生。

872  = 26 * 20 + (3 + 8) * 16 * 2      
251  = 256 - 3 - 6 + 8 / 2         
367  = 38 * 2 + (20 + 15) + 16 ** 2         
260  = 28 * 10 - 18 - 4 / 2         
5000 = 40 * 20 / 4 * 5 ** 2         
211  = 192 - 10 / 2 / 1 + 24         
1519 = 92 * 16 + 6 + 25 + 16   

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