Java程序中奇怪的浮点行为[重复]

Question

在我的程序中，我有一个包含 25 个双精度值 0.04 的数组 当我尝试在循环中对这些值求和时，我得到以下结果：

0.0 + 0.04 = 0.04
0.04 + 0.04 = 0.08
0.08 + 0.04 = 0.12
0.12 + 0.04 = 0.16
0.16 + 0.04 = 0.2
0.2 + 0.04 = 0.24000000000000002
0.24000000000000002 + 0.04 = 0.28
0.28 + 0.04 = 0.32
0.32 + 0.04 = 0.36
0.36 + 0.04 = 0.39999999999999997
0.39999999999999997 + 0.04 = 0.43999999999999995
0.43999999999999995 + 0.04 = 0.4799999999999999
0.4799999999999999 + 0.04 = 0.5199999999999999
0.5199999999999999 + 0.04 = 0.5599999999999999
0.5599999999999999 + 0.04 = 0.6
0.6 + 0.04 = 0.64
0.64 + 0.04 = 0.68
0.68 + 0.04 = 0.7200000000000001
0.7200000000000001 + 0.04 = 0.7600000000000001
0.7600000000000001 + 0.04 = 0.8000000000000002
0.8000000000000002 + 0.04 = 0.8400000000000002
0.8400000000000002 + 0.04 = 0.8800000000000002
0.8800000000000002 + 0.04 = 0.9200000000000003
0.9200000000000003 + 0.04 = 0.9600000000000003

为什么会发生这种情况？！

Answer 1

您可能希望查看 java BigDecimal 类作为浮点数和双精度数的替代方案。

Answer 2

其他答案提到了原因，但没有提到如何避免。

有几种解决方案：

• 缩放：如果所有数字都是 0.01 的倍数（例如），则将所有数字乘以 100 并使用整数算术（精确）。
• 数字类型：如果您的语言有数字类型（如 SQL 中的 numeric 类型），您可以使用它。
• 任意精度有理数：使用像 GMP 这样的 bignum 库，它允许您将这些数字表示为两个整数的比率。
• 十进制浮点数：如果你有一个像IEEE-754r 那样的十进制浮点数，你可以使用它。

Answer 3

另见“What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point”

Answer 4

编程语言中最常见的浮点值存储 - IEEE singles and doubles - 对大多数小数没有精确的表示。

原因是它们以二进制浮点格式存储值，而不是十进制浮点格式。唯一可以精确表示的小数值是二的负幂之和。像这样的数字：

• 0.5 (2^-1)
• 0.125 (2^-3)
• 0.625 (2^-1 + 2^-3)

等等

您所看到的事实是，像 0.96 这样的数字的表示不能完全表示，因为它们不能表示为 2 的负幂之和。因此，当以小数形式以全精度打印出来时，它们将与原始值不匹配。