Matlab除以0：Inf或-Inf

Question

我无法弄清楚为什么在以下两种情况下除以 0 会产生不同的结果。 amort 是一个计算固定摊销时间表的函数。我们现在唯一关心的是 A 的最后一个元素正好是 0。

amort = @(r,M) ((1+r).^(0:M)' - (1+r).^M) ./ (1-(1+r).^M)

A = amort(0.03, 20);

>> A(end)==0
ans =
     1

看起来很奇怪的是：

>> 1/0
ans =
   Inf
>> 1/A(end)
ans =
  -Inf

然而

>> sign(A(end))
ans =
     0
>> 1/abs(A(end))
ans =
   Inf

这怎么可能？为什么？是否有某种隐藏的“标志”？

Answer 1

A(end) 实际上设置了它的符号位（即它是负零）。尝试使用num2hex 查看十六进制表示：

>> a = -0
a =
     0    % Note the sign isn't displayed

>> num2hex(A(end))
ans =
8000000000000000

>> num2hex(a)
ans =
8000000000000000  % Same as above

>> num2hex(0)
ans =
0000000000000000  % All zeroes

>> 1/a
ans =
  -Inf

注意-0 显示为0，但实际上它的符号位已设置。因此-Inf 结果。

还要注意对sign 函数的解释（强调我的）：

对于 X 的每个元素，sign(X) 如果元素返回 1 大于零，如果等于零则为 0，如果等于则 -1 小于零。

由于-0 不小于零，而是等于0，所以sign 返回0。