Matlab的图像旋转而不使用imrotate

Question

我正在尝试使用 Matlab 旋转图像而不使用 imrotate 函数。我其实是用变换矩阵做的。但是还不够好。问题是，旋转后的图像是“滑动”的。我用图片告诉你。

这是我要旋转的图像：

但是当我旋转它时，例如 45 度，它变成了这样：

我在问为什么会这样。这是我的代码，是否有任何数学或编程错误？

image=torso;

%image padding
[Rows, Cols] = size(image); 
Diagonal = sqrt(Rows^2 + Cols^2); 
RowPad = ceil(Diagonal - Rows) + 2;
ColPad = ceil(Diagonal - Cols) + 2;
imagepad = zeros(Rows+RowPad, Cols+ColPad);
imagepad(ceil(RowPad/2):(ceil(RowPad/2)+Rows-1),ceil(ColPad/2):(ceil(ColPad/2)+Cols-1)) = image;

degree=45;

%midpoints
midx=ceil((size(imagepad,1)+1)/2);
midy=ceil((size(imagepad,2)+1)/2);

imagerot=zeros(size(imagepad));

%rotation
for i=1:size(imagepad,1)
    for j=1:size(imagepad,2)

         x=(i-midx)*cos(degree)-(j-midy)*sin(degree);
         y=(i-midx)*sin(degree)+(j-midy)*cos(degree);
         x=round(x)+midx;
         y=round(y)+midy;

         if (x>=1 && y>=1)
              imagerot(x,y)=imagepad(i,j); % k degrees rotated image         
         end

    end
end

 figure,imagesc(imagerot);
 colormap(gray(256));

Answer 1

看看这个。

这是您可以做到的最快方式。

img = imread('Koala.jpg');

theta = pi/10;
rmat = [
cos(theta) sin(theta) 0
-sin(theta) cos(theta) 0
0           0          1];

mx = size(img,2);
my = size(img,1);
corners = [
    0  0  1
    mx 0  1
    0  my 1
    mx my 1];
new_c = corners*rmat;

T = maketform('affine', rmat);   %# represents translation
img2 = imtransform(img, T, ...
    'XData',[min(new_c(:,1)) max(new_c(:,1))],...
    'YData',[min(new_c(:,2)) max(new_c(:,2))]);
subplot(121), imshow(img);
subplot(122), imshow(img2);

Answer 2

根据用户给定的角度旋转彩色图像，无需在matlab中裁剪图像。

该程序的输出类似于内置命令“imrotate”的输出。该程序根据用户输入的角度动态创建背景。通过使用旋转矩阵和原点移动，我们得到初始和最终图像坐标之间的关系。使用初始和最终图像坐标之间的关系，我们现在映射每个像素的强度值。

img=imread('img.jpg'); 

[rowsi,colsi,z]= size(img); 

angle=45;

rads=2*pi*angle/360;  

%calculating array dimesions such that  rotated image gets fit in it exactly.
% we are using absolute so that we get  positve value in any case ie.,any quadrant.

rowsf=ceil(rowsi*abs(cos(rads))+colsi*abs(sin(rads)));                      
colsf=ceil(rowsi*abs(sin(rads))+colsi*abs(cos(rads)));                     

% define an array withcalculated dimensionsand fill the array  with zeros ie.,black
C=uint8(zeros([rowsf colsf 3 ]));

%calculating center of original and final image
xo=ceil(rowsi/2);                                                            
yo=ceil(colsi/2);

midx=ceil((size(C,1))/2);
midy=ceil((size(C,2))/2);

% in this loop we calculate corresponding coordinates of pixel of A 
% for each pixel of C, and its intensity will be  assigned after checking
% weather it lie in the bound of A (original image)
for i=1:size(C,1)
    for j=1:size(C,2)                                                       

         x= (i-midx)*cos(rads)+(j-midy)*sin(rads);                                       
         y= -(i-midx)*sin(rads)+(j-midy)*cos(rads);                             
         x=round(x)+xo;
         y=round(y)+yo;

         if (x>=1 && y>=1 && x<=size(img,1) &&  y<=size(img,2) ) 
              C(i,j,:)=img(x,y,:);  
         end

    end
end

imshow(C);

Answer 3

图像中有孔的原因是因为您正在计算imagepad 中每个像素在imagerot 中的位置。您需要以相反的方式进行计算。也就是说，对于imagerot 中的每个像素，在imagepad 中进行插值。为此，您只需应用逆变换，在旋转矩阵的情况下，它只是矩阵的转置（只需更改每个 sin 上的符号并以另一种方式进行转换）。

循环遍历imagerot中的像素：

imagerot=zeros(size(imagepad)); % midx and midy same for both

for i=1:size(imagerot,1)
    for j=1:size(imagerot,2)

         x= (i-midx)*cos(rads)+(j-midy)*sin(rads);
         y=-(i-midx)*sin(rads)+(j-midy)*cos(rads);
         x=round(x)+midx;
         y=round(y)+midy;

         if (x>=1 && y>=1 && x<=size(imagepad,2) && y<=size(imagepad,1))
              imagerot(i,j)=imagepad(x,y); % k degrees rotated image         
         end

    end
end

另请注意，您的midx 和midy 需要分别使用size(imagepad,2) 和size(imagepad,1) 计算，因为第一个维度是指行数（高度），第二个是宽度。

注意：当您决定采用最近邻以外的插值方案时，同样的方法也适用，如 Rody 的线性插值示例。

编辑：我假设您出于演示目的使用循环，但实际上不需要循环。这是最近邻插值的示例（您正在使用的），保持相同大小的图像，但您可以修改它以生成包含整个源图像的更大图像：

imagepad = imread('peppers.png');
[nrows ncols nslices] = size(imagepad);
midx=ceil((ncols+1)/2);
midy=ceil((nrows+1)/2);

Mr = [cos(pi/4) sin(pi/4); -sin(pi/4) cos(pi/4)]; % e.g. 45 degree rotation

% rotate about center
[X Y] = meshgrid(1:ncols,1:nrows);
XYt = [X(:)-midx Y(:)-midy]*Mr;
XYt = bsxfun(@plus,XYt,[midx midy]);

xout = round(XYt(:,1)); yout = round(XYt(:,2)); % nearest neighbor!
outbound = yout<1 | yout>nrows | xout<1 | xout>ncols;
zout=repmat(cat(3,1,2,3),nrows,ncols,1); zout=zout(:);
xout(xout<1) = 1; xout(xout>ncols) = ncols;
yout(yout<1) = 1; yout(yout>nrows) = nrows;
xout = repmat(xout,[3 1]); yout = repmat(yout,[3 1]);
imagerot = imagepad(sub2ind(size(imagepad),yout,xout,zout(:))); % lookup
imagerot = reshape(imagerot,size(imagepad));
imagerot(repmat(outbound,[1 1 3])) = 0; % set background value to [0 0 0] (black)

要将上述修改为线性插值，请计算XYt 中每个坐标的 4 个相邻像素，并使用小数分量乘积作为权重进行加权求和。我将把它留作练习，因为它只会使我的答案超出你的问题范围。 :)

Answer 4

您使用的方法（通过采样旋转）是最快和最简单的，但也是最不准确的。

按区域映射旋转，如下所示（this 是一个很好的参考），在保留颜色方面要好得多。

但是：请注意，这仅适用于灰度/RGB 图像，而不适用于您似乎正在使用的彩色映射图像。

image = imread('peppers.png');

figure(1), clf, hold on
subplot(1,2,1)
imshow(image);

degree = 45;

switch mod(degree, 360)
    % Special cases
    case 0
        imagerot = image;
    case 90
        imagerot = rot90(image);
    case 180
        imagerot = image(end:-1:1, end:-1:1);
    case 270
        imagerot = rot90(image(end:-1:1, end:-1:1));

    % General rotations
    otherwise

        % Convert to radians and create transformation matrix
        a = degree*pi/180;
        R = [+cos(a) +sin(a); -sin(a) +cos(a)];

        % Figure out the size of the transformed image
        [m,n,p] = size(image);
        dest = round( [1 1; 1 n; m 1; m n]*R );
        dest = bsxfun(@minus, dest, min(dest)) + 1;
        imagerot = zeros([max(dest) p],class(image));

        % Map all pixels of the transformed image to the original image
        for ii = 1:size(imagerot,1)
            for jj = 1:size(imagerot,2)
                source = ([ii jj]-dest(1,:))*R.';
                if all(source >= 1) && all(source <= [m n])

                    % Get all 4 surrounding pixels
                    C = ceil(source);
                    F = floor(source);

                    % Compute the relative areas
                    A = [...
                        ((C(2)-source(2))*(C(1)-source(1))),...
                        ((source(2)-F(2))*(source(1)-F(1)));
                        ((C(2)-source(2))*(source(1)-F(1))),...
                        ((source(2)-F(2))*(C(1)-source(1)))];

                    % Extract colors and re-scale them relative to area
                    cols = bsxfun(@times, A, double(image(F(1):C(1),F(2):C(2),:)));

                    % Assign                     
                    imagerot(ii,jj,:) = sum(sum(cols),2);

                end
            end
        end        
end

subplot(1,2,2)
imshow(imagerot);

输出：