在 Excel 中插入数据点答案

【问题标题】：Interpolating data points in Excel在 Excel 中插入数据点
【发布时间】：2010-11-05 19:45:24
【问题描述】：

我相信这是其他人以前解决过很多次的问题。

一组人将进行测量（准确地说是家庭能源使用情况）。他们都会在不同的时间和不同的时间间隔这样做。

所以我将从每个人那里得到一组 {date, value} 对，其中缺少日期。

我需要的是一组完整的 {date, value} 对，其中对于范围内的每个日期，一个值是已知的（测量的或计算的）。我希望一个简单的线性插值足以满足这个项目。

如果我假设它必须在 Excel 中完成。在这样的数据集中进行插值的最佳方法是什么（所以我每天都有一个值）？

谢谢。

注意：当这些数据集完成后，我将确定斜率（即每天的使用量），然后我们可以开始进行家庭到家庭的比较。

附加信息在最初的几个建议之后：我不想手动找出测量集中的孔在哪里（太多不完整的测量集！！）。我正在寻找一些（现有的）自动为我做的事情。所以如果我的输入是

{2009-06-01,  10}
{2009-06-03,  20}
{2009-06-06, 110}

那我期望自动得到

{2009-06-01,  10}
{2009-06-02,  15}
{2009-06-03,  20}
{2009-06-04,  50}
{2009-06-05,  80}
{2009-06-06, 110}

是的，我可以编写执行此操作的软件。我只是希望有人已经为这个（相当通用的）问题提供了“准备运行”的软件（Excel）功能。

【问题讨论】：

我今天偶然发现了这个。这里有一个很棒的工作示例，类似于下面的一个答案，但有一个不需要加载项的可下载示例 (blueleafsoftware.com/Products/Dagra/…)

标签： excel date interpolation

【解决方案1】：

我遇到了这个问题并且不愿意使用加载项，因为它很难与没有安装加载项的人共享工作表。

我的同事设计了一个相对紧凑的干净配方（以使用一点魔法为代价）。

注意事项：

公式的工作原理：
- 使用MATCH 函数在inputs 范围内查找要搜索的值之前的行（例如，3 是 3.5 之前的值）
- 使用OFFSETs 选择该行的正方形和下一行（浅紫色）
- 使用FORECAST 仅使用这两个点构建线性插值，并获得结果
这个公式不能做外推；确保您的搜索值在端点之间（我在下面的示例中通过使用极值来做到这一点）。

不确定这对人们来说是否过于复杂；但它的好处是非常便携（并且比许多替代解决方案更简单）。

如果要复制粘贴公式，则为：

=FORECAST(F3,OFFSET(inputs,MATCH(F3,inputs)-1,1,2,1),OFFSET(inputs,MATCH(F3,inputs)-1,0,2,1

（inputs 是一个命名范围）

【讨论】：

+1 非常有用的技巧。尽管您提供的复制粘贴公式与屏幕截图中的公式不匹配。后者是正确的；前者包含错误。在我的例子中，我使用了：=FORECAST(W33,OFFSET(T38:T59,MATCH(W33,S38:S59)-1,0,2,1),OFFSET(S38:S59,MATCH(W33,S38:S59)-1,0,2,1))，其中 S38:S59 包含 x 值，T38:T59 包含 y 值。
谢谢！更正了公式。
使用 X 和 Y 轻松复制和粘贴替换：=FORECAST(XX1,OFFSET(Y1:Y10,MATCH(XX1,X1:X10)-1,0,2,1),OFFSET(X1:X10,MATCH(XX1,X1:X10)-1,0,2,1))

【解决方案2】：

最简单的方法可能如下：

在此处下载 Excel 插件：XlXtrFun™ Extra Functions for Microsoft Excel
使用函数 intepolate()。 =插值($A$1:$A$3,$B$1:$B$3,D1,FALSE,FALSE)

A 列和 B 列应包含您的输入，G 列应包含您的所有日期值。公式进入 E 列。

【讨论】：

谢谢。我希望这是 Excel 的标准部分。这可以满足我的需要。
Xlxtrfun 不再可供下载。见error 403 message on the website。
由于网站不再支持下载，有谁知道在哪里可以获得 XLxtrfun？

【解决方案3】：

有两个函数，LINEST 和 TREND，您可以尝试看看哪个函数能给您带来更好的结果。它们都采用一组已知的 X 和 Y 以及一个新的 X 值，并计算一个新的 Y 值。不同之处在于 LINEST 进行简单的线性回归，而 TREND 会在进行回归之前首先尝试找到适合您数据的曲线。

【讨论】：

感谢您的提示。我尝试了这两个函数，显然这两个函数都绘制了一条穿过所有数据点的直线。那不是我想要的。我的主要要求是测量点保持原样。这些功能“打破”了这一要求。
对已知输入仅使用两个点来进行线性插值。因此，如果您在 8:30、9:00、10:00、10:30... 进行测量，并且您想估算 9:30 的测量值，则只需要 9:00 和 10:00 的测量值在 LINEST 函数中，而不是整个集合。使用两个最近的边界点对您需要估计的每个数据点执行此操作。
也许我误解了你的建议，但对我来说这意味着我手动确定“洞在哪里”。我是一名开发人员，天生懒惰，我希望软件能帮我解决这个问题。

【解决方案4】：

一种很好的图形方式来查看插值结果的拟合程度：

获取您的日期、值对并使用 Excel 中的 XY 图表（而不是折线图）绘制它们。右键单击图表上的结果线，然后单击“添加趋势线”。有许多不同的选项可以选择使用哪种类型的曲线拟合。然后您可以转到新创建的趋势线的属性并显示方程和 R 平方值。

确保在格式化趋势线方程标签时，将数值格式设置为具有高精度，以便显示方程常数的所有有效数字。

【讨论】：

【解决方案5】：

YGA 的上述答案不处理所需 X 值与参考范围的 X 值相同的范围结束情况。使用 YGA 给出的示例，excel 公式将返回 #DIV/0！如果要求 9999 处的插值，则会出错。这显然是 YGA 将 9999 和 -9999 这两个极端端点添加到输入数据范围，然后假设所有预测值都在这两个数字之间的部分原因。如果这种填充是不希望的或不可能的，另一种避免#DIV/0 的方法！错误是使用以下公式检查输入值是否完全匹配：

=IF(ISNA(MATCH(F3,inputs,0)),FORECAST(F3,OFFSET(inputs,MATCH(F3,inputs)-1,1,2,1),OFFSET(inputs,MATCH(F3,inputs)-1,0,2,1)),OFFSET(inputs,MATCH(F3,inputs)-1,1,1,1))

其中 F3 是需要插值结果的值。

注意：我会将此作为评论添加到原始 YGA 帖子中，但我还没有足够的声望点。

【讨论】：

【解决方案6】：

或者。

=INDEX(yVals,MATCH(J7,xVals,1))+(J7-MATCH(J7,xVals,1))*(INDEX(yVals,MATCH(J7,xVals,1)+1)-INDEX(yVals,MATCH(J7,xVals,1)))/(INDEX(xVals,MATCH(J7,xVals,1)+1)-MATCH(J7,xVals,1))

j7 是 x 值。

xvals 是 x 值的范围 yvals 是 y 值的范围

更容易将其放入代码中。

【讨论】：

【解决方案7】：

您可以使用 Excel 的“趋势线”功能找出最适合您的数据的公式。使用该公式，您可以为任何 x 计算 y

为其创建线性散射 (XY)（插入 => 散射）；
创建多项式或移动平均线趋势线，勾选“Display Equation on 图表”（右键单击系列 => 添加趋势线）；
将方程复制到单元格中，并将x 替换为所需的 x 值

在下面的屏幕截图中，A12:A16 包含 x，B12:B16 包含 y，C12 包含计算 y 的任何 x 的公式。

我先发了一个答案here，后来发现这个问题

【讨论】：