包含 epsilon 的语言的长度是多少？

Question

1，我有一个 NFA 可以识别两个词，“aa”和“epsilon”。 所以这个 NFA 识别的语言 L1 是一个集合 {aa, epsilon}。 这种语言的长度是多少？ 是 |L1| = 1？或 |L1| = 2？

2，假设我有另一个 NFA 可以识别一个单词“aa”。 所以语言 L 将是一个集合 {aa} 在正式语言中，epsilon 属于每一种语言。 因此实际上 L2 包含 epsilon，即一个集合 {aa, epsilon} 那么这种语言 L2 的长度是多少呢？ 1 还是 2？

谢谢

Answer 1

1. 语言的长度是集合的基数。基数是指集合包含多少元素。 L1 包含两个字符串。因此...

2. 并非每种语言都包含 epsilon。您可能正在考虑与“epsilon”不同的“空集”，即“空字符串”。空集的大小为零，它是 L2 的子集。仅包含 epsilon 的集合大小为 1，并且不是 L2 的子集。 L2 包含一个字符串，所以它的长度是...