下图所示的 PDA 接受的语言是什么

Question

我不确定我对这个问题的回答。 当我关注这个问题时，我的答案是

{a^nb^ma^n | m,n∈ N,m,n>=0}

这是对的吗？有人可以检查我的答案吗？

Answer 1

假设这个 PDA 只接受状态，堆栈内容无关紧要。

然后它接受以下所有内容：

1. bb*，立即从状态 0 看到 b
2. (aa)*，通过在状态 0 和 2 之间循环
3. (a^n)b*(a^n) for n > 0 通过在状态 0 和 2 中读取 na，然后在状态 3 中读取任意数量的 b，然后在状态 4 中读取 na。

第 3 项是您确定的，但它不包含空字符串。但是，我们的第 2 项包含空字符串，因此您没问题。因此，您的语言不包含任何非该语言的内容；你的语言是我的一个子集。

但我的语言也是你的语言的一个子集，因为第 1 项仅对应于你的语言中 n = 0 的所有非空字符串，而我的第 2 项对应于你语言中的所有 m = 0 的字符串。

因为你和我的语言是彼此的子集，它们是相同的，而且你的渲染比我的更紧凑和优雅。所以，我们同意您的答案是正确的。